< tự vẽ hình>

a,

xét △HBA và △ABC có:

góc B chung

góc BAC=AHB(=90độ)

=>△HBA~△ABC(g-g)

xét △ABC và △HAC, có:

góc AHC=BAC(=90độ)

góc C chung

=>△ABC~HAC(g-g)

mà△HBA~△ABC(cmt)

=>△HAC~△HBA

vậy các cặp tam giác đồng dạng là: △ABC~HAC; △HBA~△ABC; △HAC~△HBA

b. có: △ABC~△HAC ( câu a)

=> \(\dfrac{HC}{AC}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)( các cặp cạnh tương ứng)

=> AC^2= HC.BC

vậy...

a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

góc NAH chung

Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC

b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

refer

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

tham khảo

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

c) Tam giác AMB cân tại M => góc ABM = góc BAM (1)

Vì MK//AB ( cùng vuông góc AB) => góc ABM = góc AMK (2)

Từ (1) và (2) => góc ABM = góc AMK => tg vuông AHB đồng dạng tg vuông AKM

d) Tg AHB đd tg AKM => AH/AK = AB/AM => AH.AM = AK.AB (3)

Mặt khác vì tg AMC cân tại M có MK là đường cao => MK là đg trung tuyến => AK = CK; AM = BM (4)

Từ (3) và (4) => AH.BM = CK.AB 

Tổng độ dài hai cạnh AB và AC:

30 - 13 = 17 (cm)

Tổng số phần bằng nhau:

5 + 12 = 17 (phần)

Cạnh AB dài:

17 . 5 : 17 = 5 (cm)

Cạnh AC dài:

17 . 12 : 17 = 12 (cm)

Diện tích tam giác ABC:

5 . 12 : 2 = 30 (cm²)

Tổng độ dài 2 đáy AB và AC là :

30 - 13 = 17 ( cm )

Tổng số phần bằng nhau là 

5 + 12 = 17 ( phần ) 

Cạnh AB dài là

17 : 17 x 5 = 5 ( cm )

Cạnh AC dài là :

17 - 5 = 12 ( cm )

Diện tích hình tam giác vuông ABC là

12 x 5 : 2 = 30 ( m2)

                Đáp số : 30 m2

Đề sai rồi bạn

tui vẽ hoài chẳng ra luôn

Tổng của hai cạnh AB và AC là: 30-13=17

Độ dài đáy của hình tam giác ABC là: 17: (12+5) *12= 12(cm)

Chiều cao của hình tam giác ABC là: 17:(12+5) * 5=5 (cm)

Diện tích hình tam giác ABC là: 12*5:2=30 (cm2)

ĐS: ....... bạn tự viết nhé

30cm2 tớ làm rồi đúng 100%

30 cm²

a, Xét ΔHBA và ΔABC có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)

b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)