< tự vẽ hình>
a,
xét △HBA và △ABC có:
góc B chung
góc BAC=AHB(=90độ)
=>△HBA~△ABC(g-g)
xét △ABC và △HAC, có:
góc AHC=BAC(=90độ)
góc C chung
=>△ABC~HAC(g-g)
mà△HBA~△ABC(cmt)
=>△HAC~△HBA
vậy các cặp tam giác đồng dạng là: △ABC~HAC; △HBA~△ABC; △HAC~△HBA
b. có: △ABC~△HAC ( câu a)
=> \(\dfrac{HC}{AC}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)( các cặp cạnh tương ứng)
=> AC^2= HC.BC
vậy...
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).
a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC từ đó suy ra AB. AC = AH. BC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, Ah
Cho tam giác ABC có AB= 5 cm; AC= 12 cm; BC= 13 cm. Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC) và MK vuông góc AC. Chứng minh
a/ tam giác ABC vuông
b/ tam giác AMC cân
c/ tam giác AHB đồng dạng tam giác AKM
d/ AH. BM= CK.AB
Cho tam giác ABC có AB= 5 cm; AC= 12 cm; BC= 13 cm. Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC) và MK vuông góc AC. Chứng minh
a/ tam giác ABC vuông
b/ tam giác AMC cân
c/ tam giác AHB đồng dạng tam giác AKM
d/ AH. BM= CK.AB
giúp mình câu c, d gấp nha.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm AC = 4 cm , đường cao AH a, CM : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra ab² = BC . BH b , tính BC và BH c, Kẻ HE vuông góc AB , HF vuông góc AC Chứng minh AH . BH = BE.AC và tính độ dài BE
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH(H thuộc BC). Biết BC = 12 cm , DE= 17 cm
a) chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC . Tính độ dài AB và AH
b) gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại D. tính diện tích tam giác MCD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Chứng minh: AB2=BC.HB
c) gọi BD là phân giác của ABC (D thuộc BC) sao cho AD= 3cm Dc= 5 cm. TÍnh độ dài các đoạn thẳng AB, BC
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB). Kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Biết AB= 13 cm; AC= 15 cm; AH= 12 cm
a, Chứng minh tam giác ANH đồng dạng với tam giác AHC
b, Tính HC, AN
c, Chứng minh AM.AB=AN.AC
b, Tính diện tích tam giác AMN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF
