A=41+42+...+42021
4A=4.41+4.42+...+4.42021
4A=42+43+...+42021+42022
xét: 4A=42+43+...+42021+42022
A=41+42+...+42021
3A=42022-4 = 42022-4 : 3 làm như v có đúng không ạ ?
A) Tìm các số nguyên x và y biết:
\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{y}{6}\) (x ≠ 0)
B) Cho A=4+42+43+...+42021+42022
1)Thu gọn biểu thức A.
2)Biểu thức A có chia hết cho 20 không? Vì sao?
cho biểu thức A=5+42+43+...+42020+42021. Chứng minh 3A+1 chia hết cho 42021
Chứng tỏ:
a) A ⋮ 3 với A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
b) B ⋮ 5 với B = 4 + 42 + 43 + ... + 42022
a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
b: Ta có: \(B=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{2021}\left(1+4\right)\)
\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5\)
a)\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)=3.2+3.2^3+...+3.2^{99}=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)b) \(B=4+4^2+4^3+...+4^{2022}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{2021}\left(1+4\right)=5.4+5.4^3+...+5.4^{2021}=5\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5\)
chứng tỏ rằng A=1 cộng 4 cộng 42 cộng 43 cộng ... cộng 42021 chia hết cho 21
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42021
A = 40 + 41 + 42 + 43 +...+ 42021
Xét dãy số 0; 1; 2; 3;...; 2021
Dãy số trên có số số hạng là:
(2021 - 0) : 1 + 1 = 2022
Vậy A có 2022 số hạng
vì 2022 : 3 = 674
Vậy ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó
A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) +...+ (42019 + 42020 + 42021)
A = (1 + 4 + 16) + 43.(1 + 4 + 42) + ... +42019.(1 + 4 + 42)
A = 21 + 43.21 +... + 42019.21
A = 21.(1 + 43 + ... + 42019)
21 ⋮ 21 ⇒ 21.(1 + 43 + ...+ 42019) ⋮ 21 ⇒ A ⋮ 21 (đpcm)
Giải thích các bước giải:
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42021
A = 40 + 41 + 42 + 43 +...+ 42021
Xét dãy số 0; 1; 2; 3;...; 2021
Dãy số trên có số số hạng là:
(2021 - 0) : 1 + 1 = 2022
Vậy A có 2022 số hạng
vì 2022 : 3 = 674
Vậy ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó ta sẽ có
A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) +...+ (42019 + 42020 + 42021)
A = (1 + 4 + 16) + 43.(1 + 4 + 42) + ... +42019.(1 + 4 + 42)
A = 21 + 43.21 +... + 42019.21
A = 21.(1 + 43 + ... + 42019)
21 ⋮ 21 ⇒ 21.(1 + 43 + ...+ 42019) ⋮ 21 ⇒ A ⋮ 21 (đpcm)
Vậy ta có thể biết A có thể chia hết cho 21 qua: 1+4+42+43+...+42021
bài 1 tìm x biết
a:34+3x=130
b 54-4(5+x)=10
c 42022 . (5x-4) =42024
2 .(x+1)3= 54
bài 2 cho A= 5+52+53+...+52022.tìm x để 4A+5=5x
bài 3 cho A=4+42+43+...+42023+42024
a tính giá trị của biểu thức A
b biểu thức A có chia hết cho 20 ko?vì sao?
bài 4 cho biểu thức A=2+22+23+...+2100
a A có chia hết cho 6 ko ? vì sao?
b A có chia hết cho 7 ko ? vì sao?
giúp mình với mình đang cần gấp
bài 1 có ý d nha các bạn mình viết thiếu
Tính tổng sau:
a) S = 1 + 2 + 22 + 23 +.....+ 22022
b) S = 4 + 41 + 43 +.......+ 42022
a) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}=\dfrac{2^{2022+1}-1}{2-1}=2^{2023}-1\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...+4^{2022}=\dfrac{4^{2022+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{2023}-1}{3}\)
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ 2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\\ 2S-S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2022}\\ S=2^{2023}-1\\ S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\\ 4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}\\ 4S-S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}-4-4^2-4^3-...-4^{2023}\\ 3S=4^{2023}-4\\ S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)
chứng minh rằng M chia hết cho 100
M=75(42021+42020+...+42+4+1
Ta có M ⋮ 25 vì 75 ⋮ 25
Lại có M = 75 ( 42021 + 42020 + ... + 42 + 4 + 1 )
= 75 . 4 ( 22020 + 22019 + ... + 4 + 1 + 0,25 ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4
Mà ( 25; 4 ) = 1 ⇒ M ⋮ 100
Vậy M ⋮ 100
2. Chứng tỏ rằng M=75.(42021+42020+....+42+4+1)+ 25 chia hết cho 100
\(M=75.4\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+75+25=\)
\(=300.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+100=\)
\(=100\left[3.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)
Cho A = 75 x (42023 + 42022 + ... + 42 + 5) + 25. Chứng minh rằng A chia hết cho 42024.
Thị Hạnh Nguyễn đây là chỗ học tập ko phải để bn gửi mấy cái linh tinh này nhé nếu bn còn như vậy thì mình sẽ tố cáo bn với admin OLM nha
A = 75 x ( 42023 + 42022 +.....+ 42 + 5) + 25
A = 75 x ( 42023 + 42022 +.....+ 42) + 75 x 5 + 25
A = 75 x ( 42023 + 42022 +......+ 42) + 400
Đặt B = 42023 + 42022 +.....+43 + 42
4 x B = 42024 + 42023 + 42022+.....+43
4 x B - B = 42024 - 42
3 x B = 42024 - 42
B = \(\dfrac{4^{2024}-4^2}{3}\)
A = 75 x \(\dfrac{4^{2024}-4^2}{3}\) + 400
A = 25 x ( 42024 - 16) + 400
A = 25 x 42024 - 400 + 400
A = 25 x 42024
4 2024 ⋮ 42024 ⇒ 25 x 42024 ⋮ 42024
⇒ A = 75 x ( 42023 + 42022+ ....+ 42+5) +25 ⋮ 42024 (đpcm)