Cho đơn thức : A=3.( a^2 + \(\frac{1}{a^2}\)) x^2. y^4 . z^6 ( a: hằng số)
a. Chứng tỏ A luôn không âm với x,y,z
b. Với giá trị nào của x,y,z thì a=0
Những câu hỏi liên quan
Cho đơn thức:
\(A=3.\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2y^4z^6\) với a là hằng số khác 0 0
a. Chứng tỏ rằng A luôn luôn không âm với mọi x,y,z
b. Với giá trị nào của x,y,z thì A=0
ho dơn thức A=3.(a^2+1/a^2).x^2.y^4.z^6 với a là hằng số: chứng minh đơn thức A luôn khong âm với mọi x,y,z và với giá trị nào của x,y,z thì A=0
\(A=3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)x^2y^4z^6\)
Ta có : \(a^2;\left(\frac{1}{a}\right)^2\ge0\forall a\Rightarrow3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)\ge0\forall a\)
\(x^2;y^4;z^6\ge0\forall x;y;z\)
=> \(A=3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)x^2y^4z^6\ge0\)
=> A luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y, z
Để A = 0 => Ít nhất một giá trị = 0
=> Hoặc x = 0 ; y = 0 ; z = 0 thì A = 0
Cho dơn thức A=3.(a^2+1/a^2).x^2.y^4.z^6 với a là hằng số: chứng minh đơn thức A luôn khong âm với mọi x,y,z và với giá trị nào của x,y,z thì A=0
Ta có: \(a^2,x^2,y^4,z^6\ge0\)với \(\forall a,x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=x=y=z=0\)
Lại có: \(3\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\)khác 0 với \(\forall a\)
Do đó để A = 0 thì x = 0 hoặc y = 0 hoặc z = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dơn thức A=3.(a^2+1/a^2).x^2.y^4.z^6 với a là hằng số: chứng minh đơn thức A luôn khong âm với mọi x,y,z và với giá trị nào của x,y,z thì A=0
Cho đơn thức:
\(A=3\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2y^4z^6\) với \(a\) là hằng số khác \(0\)
a. Chứng tỏ rằng A luôn luôn không âm với mọi x,y,z
b. Với giá trị nào của x,y,z thì A=0
đơn thức là học ở lớp 7
các bài này có trong lớp 7
=>đó là bài lớp 7
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đơn thức: \(A=\left(2a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)x^2y^4z^6\left(a\ne0\right)\). Chọn câu đúng nhất:
A. Giá trị của A luôn không âm với mọi x, y
B. Nếu A = 0 thì x = y = z = 0
C. Chỉ có một giá trị của x để A = 0
D. Chỉ có một giá trị của y để A = 0
Xem thêm câu trả lời
1, tìm GTLN của bthuc sau: -125- ( x - 4)2 - ( y- 5 )2 2,Cho đơn thức : A 3(a2 + frac{1}{a^2} ) x2 y4 z6 với a là 1 hằng số khác 0a) Chứng tỏ rằng A luôn ko âm vs mọi x,y,zb) Với gtri nào của x,y,z thì A0 cảm ơn
Đọc tiếp
1, tìm GTLN của bthuc sau: -125- ( x - 4)2 - ( y- 5 )2
2,Cho đơn thức : A =3(a2 + \(\frac{1}{a^2}\) ) x2 y4 z6 với a là 1 hằng số khác 0
a) Chứng tỏ rằng A luôn ko âm vs mọi x,y,z
b) Với gtri nào của x,y,z thì A=0
cảm ơn
1)Đặt A= -125- ( x - 4)2 - ( y- 5 )2
Ta thấy:\(\begin{cases}-\left(x-4\right)^2\le0\\-\left(y-5\right)^2\le0\end{cases}\)
\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\le-125-0\)
\(\Rightarrow A\le-125\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}-\left(x-4\right)^2=0\\-\left(y-5\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đơn thức sau :\(A=-3.x.y^2.z^3.\left(-\frac{2}{3}.x^5.y^5.z^3\right)\)
a)Thu gọn đơn thức A và chỉ ra phần hệ số, phần biến của đơn thức A.
b)Chứng tỏ rằng A luôn không âm với mọi x, y, z.
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI!!!
Cho đơn thức \(N=-3\left(\frac{1}{m}+m\right)x^2y^4z^6\)( với m là hằng số khác 0; x, y, z là biến ). Xác định m để đơn thức N :
a) Luôn dương với mọi x, y, z khác 0
b) Luôn âm với mọi x, y, z khác 0
Cho đơn thức: 3.(a+1/2).x^4.y^2 ( với a là hằng số khác 0)
Tìm giá trị của a để đơn thức không dương với mọi giá trị của x,y
Để đơn thức không dương thì (a + 1) /2 <=0 suy ra a<=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời