Question

1, tìm GTLN của bthuc sau:        -125- ( x - 4)² - ( y- 5 )² 

2,Cho đơn thức  :          A =3(a² + \(\frac{1}{a^2}\) ) x² y⁴ z⁶     với a là 1 hằng số khác 0

a) Chứng tỏ rằng A luôn ko âm vs mọi x,y,z

b) Với gtri nào của x,y,z thì A=0

          cảm ơn

Answer 1

1)Đặt A= -125- ( x - 4)² - ( y- 5 )²

Ta thấy:\(\begin{cases}-\left(x-4\right)^2\le0\\-\left(y-5\right)^2\le0\end{cases}\)

\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\le-125-0\)

\(\Rightarrow A\le-125\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}-\left(x-4\right)^2=0\\-\left(y-5\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}\)

Vậy...