Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYỄN CẨM TÚ

a) Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)

Tính giá trị của biểu thức B = 4(a-b)(b-c)-(c-a)2

b) Cho đa thức f(x) = a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0. Biết rằng f(1) =f(-1) và f(2)=f(-2). Chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi x

c) Tìm các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn \(\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{11}+\dfrac{z}{13}=\dfrac{946053}{999999}\)

Hung nguyen
6 tháng 6 2017 lúc 11:27

b/ Theo đề bài thì ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=f\left(-1\right)\\f\left(2\right)=f\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=a_4-a_3+a_2-a_1+a_0\\16a_4+8a_3+4a_2+2a_1+a_0=16a_4-8a_3+4a_2-2a_1+a_0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3+a_1=0\\4a_3+a_1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3=0\\a_1=0\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(f\left(x\right)-f\left(-x\right)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0-\left(a_4x^4-a_3x^3+a_2x^2-a_1x+a_0\right)\)

\(=2a_3x^3+2a_1x=0\)

Vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)với mọi x

Hung nguyen
6 tháng 6 2017 lúc 11:19

a/ Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}=\dfrac{c-a}{2}\)

\(\Rightarrow c-a=-2\left(a-b\right)=-2\left(b-c\right)\)

Thế vào B ta được

\(B=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)

\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left[-2\left(a-b\right).\left(-2\right).\left(b-c\right)\right]\)

\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=0\)

Lightning Farron
6 tháng 6 2017 lúc 11:29

mở đáp án ra mà xem

Nguyễn Thị Huyền Trang
6 tháng 6 2017 lúc 11:31

c, https://hoc24.vn/hoi-dap/question/206549.html


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Jiyoen Phạm
Xem chi tiết
NGUYỄN CẨM TÚ
Xem chi tiết
hoàng bắc nguyệt
Xem chi tiết
NGUYỄN CẨM TÚ
Xem chi tiết
Trang Trang
Xem chi tiết
Quang Duy
Xem chi tiết
Hoàng Luke
Xem chi tiết
Tâm đinh
Xem chi tiết