=>2A=2x^2+2y^2-10x-8y+4004

=>2A=x^2+2xy+y^2+x^2-10+25+y^2-8y+16+3963

=(x+y)^2+(x-5)^2+(x-4)^2+3963\(\ge\)3963

=>A\(\ge\)\(\frac{3963}{2}\)

hế hế sai đấy nhé

2A=2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+4004

=>x^2+y^2+9+2xy-6x-6y+x^2-4x+4+y^2-2y+1+3990

=(x+y-3)^2+(x-2)^2+(y-10^2+3990\(\ge\)3990=>a\(\ge\)1995

dấu = xảy ra <=>x=2;y=1

nhân 2 lên rồi ghếp hằng đẳng thức

A=x²+y²+xy-5x-4y+2002

2A=x²+2xy+y²+x²-10x+25+y²-8y+16+1961

2A=\(\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2+1961\ge1961\)

Lời giải:

\(A=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017\)

\(\Leftrightarrow x^2+x(y-5)+(y^2-4y+2017-A)=0\)

Vì pt xác định nên luôn có nghiệm. Tức là:

\(\Delta=(y-5)^2-4(y^2-4y+2017-A)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow -3y^2+6y-8043+4A\geq 0\)

\(\Leftrightarrow 4A\geq 3y^2-6y+8043=3(y-1)^2+8040\geq 8040\)

\(\Rightarrow A\geq 2010\)

Vậy \(A_{\min}=2010\)

a.1995

b.3

a1995

b3

tại sao y a lại không làm được

ta có:  x^2+y^2+xy-5x-4y+2002=x^2+x(y-5)+y^2-4y+2002=(x+(y-5)/2)^2+......

F = x²+y²+xy+5x+4y+2016

=> 4F = 4(x²+y²+xy+5x+4y+2016)

=> 4F= 4x²+4y²+4xy+20x+16y+8064

=> 4F= (2y+1+x)²+ 3(x+\(\frac{1}{2}\))²+ 8062,25

Vì (2y+1+x)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, y và 3(x+\(\frac{1}{2}\)) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên GTNN của 4F là: 8062,25 <=> x=-\(\frac{1}{2}\), y=-\(\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của F là :2006, 5625 <=> x= -\(\frac{1}{2}\)và y=-\(\frac{1}{4}\)

3(x+\(\frac{1}{2}\))² nha bạn, ở dòng thứ 5 ấy!

==" đào đâu ra GP???

\(A=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017\)

\(A=x^2+x\left(y-5\right)+y^2-4y+2017\)

\(A=\left[x+\dfrac{\left(y-5\right)}{2}\right]^2-\dfrac{\left(y-5\right)^2}{4}+y^2-4y+2017\)

\(A=\left[x+\dfrac{\left(y-5\right)}{2}\right]^2-\dfrac{\left(y-5\right)^2}{4}+\left(y-2\right)^2+2013\)

chịu :)) Ngu lâu khó đạo tạo nên tới đây dừng bức :))

Lời giải:
a.

$A=20x^3-10x^2+5x-(20x^3-10x^2-4x)$

$=9x=9.15=135$

b.

$B=(5x^2-20xy)-(4y^2-20xy)=5x^2-4y^2$

$=5(\frac{-1}{5})^2-4(\frac{-1}{2})^2=\frac{-4}{5}$

c.

$C=(6x^2y^2-6xy^3)-(8x^3-8x^2y^2)-(5x^2y^2-5xy^3)$

$=-8x^3+9x^2y^2-xy^3$

$=(-2x)^3+(3xy)^2-xy^3$

$=(-2.\frac{1}{2})^3+(3.\frac{1}{2}.2)^2-\frac{1}{2}.2^3$
$=(-1)^3+3^2-4=4$