a: EG=căn 15^2-12^2=9cm

b: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDIH vuông tại I có

DH chung

góc EDH=góc IDH

=>ΔDEH=ΔDIH

=>HE=HI

c: Xét ΔHEP vuông tại E và ΔHIG vuông tại I có

HE=HI

góc EHP=góc IHG

=>ΔHEP=ΔHIG

=>HP=HG

d: HE=HI

HI<HG

=>HE<HG

e: DE+EP=DP

DI+IG=DG

mà DE=DI và EP=IG

nên DP=DG

mà HP=HG

nên DH là trung trực của PG

=>D,H,A thẳng hàng

Vì Om là tia phân giác góc xOy nên :

góc xOm = góc mOy 

mà góc zOt = góc xOm ( vì đối đỉnh )

=> góc zOt = góc mOy 

Vậy góc zOt = góc mOy .

Học tốt

đề đâu mà làm:))

Giúp mình với ạ 

Bạn ơi, bạn chụp hình lại đi bạn

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

=>HK//BC

Kẻ Oz//Mx//Ny

\(\Rightarrow\widehat{OMx}=\widehat{MOz}=30^0\left(1\right)\)(so le trong)

Ta có: Oz//Ny

\(\Rightarrow\widehat{NOz}+\widehat{ONy}=180^0\)(trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{NOz}=180^0-\widehat{ONy}=180^0-50^0=30^0\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MON}=\widehat{MOz}+\widehat{NOz}=30^0+30^0=60^0\)

60 

bạn đợi mình tí ha hình vẽ ko up lên bình luận được nên tí mình up lên trang cá nhân bạn vô bạn xem ha

a, ta có: AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O); OC=OB (=R); AB=AC (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=>OE là đường trung trực của BC =>OE ⊥ BC

Xét (O) có: OA=OB=OC=R=AB/2 =>△ABC vuông tại C

b, ta có: AD=DC (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)

              BE=CE (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Mà DC+CE=DE => DE=AD+BE

c, gọi I là giao điểm của OD và AC; K là giao điểm của BC và OE

Xét tứ giác OICK có:

∠OIC = ∠ICK = ∠OKC (=90*)

=> OICK là hình chữ nhật => ∠IOK=90* hay ∠DOE=90*

d, ta có: ∠AOD=∠COD (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)

              ∠COE=∠BOE (t/chat 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Mà ∠DOC+∠COE=∠DOE=90* =>∠AOD+∠BOE=90*

Xét △ADO và △BEO có:

∠DAO=∠OBE (=90*); ∠ADO=∠BOE (cùng phụ với ∠AOD)

=>△ADO đồng dạng △BEO =>AD/BE=AO/BO.....

Hình như đề sai hay sao á làm ko ra câu d bạn ơi