Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\) sao cho : \(\overline{ab^2}\)=(a+b)^3
Những câu hỏi liên quan
tìm các số tự nhiên có 2 chữ số \(\overline{ab}\)sao cho :
\(2\overline{ab}=a^2+b^2+36\)
Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\) sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\) = 72
Theo đề bài, ta có:
10a+b- (10b+a)=72\(\Leftrightarrow\)9a-9b=72 \(\Leftrightarrow\) a-b = 8 =>a = 8+b
Mà a,b là số tự nhiên <9 và >1 => 8+b <9
=> b = 1, a = 9
Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\)=91
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo bài ra, ta có: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\)
= 10a + b - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b = 9(a - b) = 72
\(\Rightarrow\) a - b = 72 : 9 = 8
\(\Rightarrow\) a = 8 + b
Mà a \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) 8 + b \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) b = 1; a = 9
Vậy \(\overline{ab}\) = 91
Cho số tự nhiên có 5 chữ số \(\overline{abcde}\)sao cho \(\overline{abcde}=\left(\overline{ab}\right)^3\)
a)CMR: \(20< \overline{ab}< 40\)
b) Tìm \(\overline{abcde}\)
Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\), biết: \(1+2+3+...+\overline{bc}=\overline{abc}\)
Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\) sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\) ?
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\Rightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=72\)
\(\Rightarrow10a+b-10b-a=72\)
\(\Rightarrow10a-10b+b-a=72\)
\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-a+b=72\)
\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=72\)
\(\Rightarrow\left(10-1\right)\left(a-b\right)=72\Rightarrow9\left(a-b\right)=72\)
\(\Rightarrow a-b=72\div9\Rightarrow a-b=8\)
Vì : a,b là chữ số \(\Rightarrow0< a,b\le9\)
Mà : a - b = 8 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\) cần tìm là 91
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Thay các chữ a, b, c, d bằng các số thích hợp: overline{ab}timesoverline{cd}overline{bbb}Bài 2: Điền các chữ số vào dấu hỏi và vào các chữ sau:a) overline{abcd}timesoverline{dcba}overline{?????000}b) ????+?????9997Bài 3: Tìm số tự nhiên biết tổng của nó và các chữ số của nó bằng 1987.Bài 4: Cho a là số có bốn chữ số, tổng các chữ số của a là b. Tổng các chữ số của b là c. Biết a + b + c 1989. Tìm a.Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự...
Đọc tiếp
Bài 1: Thay các chữ a, b, c, d bằng các số thích hợp:
\(\overline{ab}\times\overline{cd}=\overline{bbb}\)
Bài 2: Điền các chữ số vào dấu hỏi và vào các chữ sau:
a) \(\overline{abcd}\times\overline{dcba}=\overline{?????000}\)
b) \(????+????=?9997\)
Bài 3: Tìm số tự nhiên biết tổng của nó và các chữ số của nó bằng 1987.
Bài 4: Cho a là số có bốn chữ số, tổng các chữ số của a là b. Tổng các chữ số của b là c. Biết a + b + c = 1989. Tìm a.
Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.
Bài 6: Tìm các chữ số a, b, c để: \(\overline{abbc}=\overline{ab}\overline{ }\times\overline{ac}\times7\)
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
1. Tìm số tự nhiên x biết 3^x+3^{x+1}+3^{x+2}351.
2. Cho C2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}. Hãy giải thích vì sao C chia hết cho 5.
3. Cho left(overline{ab}+overline{cd}+overline{eg}right)⋮9. Hãy giải thích overline{abcdeg}⋮9.
4. Cho S3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}. So sánh 8S và 3^{2004}.
Đọc tiếp
1. Tìm số tự nhiên x biết \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\).
2. Cho C=\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\). Hãy giải thích vì sao C chia hết cho 5.
3. Cho \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮9\). Hãy giải thích \(\overline{abcdeg}⋮9\).
4. Cho S=\(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\). So sánh 8S và \(3^{2004}\).
1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)
\(\Rightarrow3^x.13=351\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)
\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)
mà \(30=5.6\)
\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1,
Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)
=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)
=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)
=> \(3^x\) = \(27\)
=> \(x\) = \(3\)
2,
C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)
2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)
2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)
C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)
Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5
=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5
=> C \(⋮\) 5
3,
Xét \(\overline{abcdeg}\)
= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)
= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)
Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)
=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)
4,
S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
8S = \(3^{2004}-1\)
=> 8S \(< 3^{2004}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết
\(\overline{abba}=\overline{ab}^2+\overline{ba}^2+a-b\)
Tìm số tự nhiên \(k=\overline{ab}\)có hai chữ số sao cho \(k+ab=\left(a+b\right)^2\)