Tìm các số x,y,z thỏa mãn điều kiện:
x2yz=-2;xy2z=2 và xyz2=-4
Giúp mình nhanh nha!!!
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn điều kiện ( x + 1) ( y + z) = xyz + 2.
a)tìm các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn: 2x^2+3y^2-5xy-x+3y-4=0
b) các số x,y,z thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2=2014. tìm giá trị nhỏ nhất của M=2xy-yz-xz
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn điều kiện (x+1)(y+z)=xyz+2
2. Tìm tất cả các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện 2sqrt(x) + 2sqrt(y - x) + 3sqrt(z - y) = 1/2 * (z + 17)
Tìm các số thực x,y,z thỏa mãn dồng thời các điều kiện x-1/2=y+1/3=z-3/5 và 2x+y-z=0
Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}\)
nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}\)
mà 2x+y-z=0
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{2x+y-z-2+1+3}{4+3-5}=\dfrac{2}{2}=1\)
Do đó: x=3; y=2; z=8
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm các số thực x,y,z thỏa mãn đồng thời các điều kiện x-1/2=y+1/3=t-3/5 và 2x+y-z
Cho ba số x, y, z thỏa mãn các điều kiện x + y + z = 6 và x^2 + y^2 + z^2 =12
Tìm giá trị của x, y, z.
Theo bất đẳng thức 3 biến đối xứng thì ta có: \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x = y = z
Mà ta thấy: \(\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=x^2+y^2+z^2=12\)
\(\Rightarrow x=y=z=2\)
Vậy x = y = z = 2
tớ chưa học bđt
tớ làm được cách khác rồi nha các bạn . tớ cám ơn mn đã dành thời gian để trả lời câu hỏi này
Tìm các số nguyên : x,y,z. Đồng thời thỏa mãn các điều kienj sau:
x^2 = y - 1
y^2 = z -1
z^2 = x - 1
\(\text{Các số thực không âm x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện: x^2+ y^2+x^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6. \text{Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q=x+y+z}}\)\(\text{Các số thực không âm x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q=x+y+z}\)
https://diendantoanhoc.net/topic/182493-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-%C4%91hsp-h%C3%A0-n%E1%BB%99i-n%C4%83m-2018-v%C3%B2ng-2/
Đúng 0
Bình luận (0)
bài này năm trrong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSP Hà Nội Năm 2018 (vòng 2) bn có thể tìm đáp án trên mạng để tham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:
\(x^2y^2+1\ge2xy,\) \(y^2z^2+1\ge2yz,\) \(z^2x^2+1\ge2zx\)
Cộng các bất đẳng thức trên lại theo vế, sau đó cộng hai vế của bất đẳng thức thu được với \(x^2+y^2+z^2\), ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+3=9\)
Từ đó suy ra: \(Q\le3\)
Mặt khác, dễ thấy dấu bất đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=1\) nên ta có kết luận \(Max_Q=3\)
Ta sẽ chứng minh \(Q\ge\sqrt{6}\) với dấu đẳng thức xảy ra, chẳng hạn \(x=\sqrt{6},\) \(y=z=0.\) Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:
\(2xy+x^2y^2\le x^2+y^2+x^2y^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)
Từ đó suy ra: \(xy\le\sqrt{7}-1< 2\)
Chứng minh tương tự, ta cũng có:
\(yz< 2,\) \(zx< 2.\)
Do đó, ta có:
\(Q^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\ge x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)
Hay: \(Q\ge\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow Min_Q=\sqrt{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+z biết rằng x,y,z là các số thỏa mãn điều kiện y^2+yz+z^2= 2- 3x^2/2
Từ đk trên ta có: \(2y^2+2zy+2z^2=2-3x^2\)
<=> \(3x^2+2y^2+2zy+2z^2=2\left(1\right)\)
<=>\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2=2\)
Do (x-y)2≥0; (x-z)2≥0 nên từ(*) suy ra (x+y+z)2≤2
Hay \(-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x-y =0 và x-z=0 hay x=y=z
Thay vào (1) ta được 9x2=2 ; x=\(\dfrac{\sqrt{2}}{3};\dfrac{-\sqrt{2}}{3}\)
Với x=y=z =x=\(\dfrac{\sqrt{2}}{3};\dfrac{-\sqrt{2}}{3}\)thì max=\(\sqrt{2}\), min =\(-\sqrt{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)