Những câu hỏi liên quan
Đinh Trường Nguyên
Xem chi tiết
BuBu siêu moe 방탄소년단
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
11 tháng 9 2021 lúc 14:32

Trên tia đối của PB lấy H sao cho BP = PH

ΔBPC và ΔHPD có:

BP = HP (cách vẽ)

\(\widehat{BPC}=\widehat{HPD}\left(đối.đỉnh\right)\) (đối đỉnh)

PC = PD (gt)

Do đó, ΔBPC=ΔHPD(c.g.c)

=> BC = DH (2 cạnh t/ứng)

\(\widehat{PBC}=\widehat{PHD}\) (2 góc t/ứ), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BC // HD

ΔABH có: M là trung điểm của AB (gt)

P là trung điểm của BH (vì HP = BP)

Do đó MP là đường trung bình của ΔABH

\(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}AH\) ; MP // AH 

\(\Rightarrow2MP=AH\)

Có: \(AD+DH\ge AH\) (quan hệ giữa 3 điểm bất kì)

\(\Leftrightarrow AD+BC\ge2MP\) (thay \(DH=BC;AH=2MP\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{AD+BC}{2}\ge MP\)

Mà theo đề bài: \(MP=\dfrac{BC+AD}{2}\)

Do đó, \(AD+DH=AH\)

=> A,D,H thẳng hàng

Mà HD // BC (cmt) nên AD // BC

Tương tự: AB // CD

Tứ giác ABCD có: AD // BC (cmt);AB // CD (cmt)

Do đó, ABCD là hình bình hành 

 

Bình luận (0)
thanh nguyen
Xem chi tiết
sakura haruko
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 9 2021 lúc 23:07

a: Ta có: AE+EM=MP+PD

nên AM=MD

hay M là trung điểm của AD

Ta có: BF+FN=NQ+QC

nên BN=CN

hay N là trung điểm của BC

 

Bình luận (0)
Trà Mi Liên
Xem chi tiết
Nguyễn Đào Phương Anh
24 tháng 9 2016 lúc 21:21

a) Xét tam giác ABD có: 

AD = AB (giả thiết)

=> Tam giác ABD là tam giác cân

=> Góc B = góc D (t/chất của tam giác cân)

Có: Q là tr/điểm AD

       M là tr/điểm AB

=> QM // BD (t/chất đg tr/bình của tam giác)

=>Tứ giác QMBD là hình thang

Mà: Góc B = góc D (tam giác ABD là tam giác cân)

=> Hình thang QMBD là hình thang cân

P/s: Mình giải đến đây thôi. Mình thấy câu b "có j đó sai sai"?! Chẳng phải ở trên đã nói M là tr/điểm của AB rồi sao?! Sao ở câu b lại nói I là tr/điểm của AB?! Mình chưa giải câu c vì mik nghĩ đáp án câu b có thế sẽ là manh mối để giải câu c. Mình mong nếu bạn viết nhầm thì mau mau sửa lại để mik giải tiếp!!!! Thân.vui

Bình luận (4)
vuighe123_oribe
Xem chi tiết
Lê Duyên Anh
Xem chi tiết
Selina Moon
Xem chi tiết
Duy Hưng Nguyễn
5 tháng 9 2017 lúc 19:26

2 tháng rồi bạn có biết kết quả chưa vậy

Bình luận (1)