\(\hept{\begin{cases}x^2=8x+y\\y^2=8y+x\end{cases}\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\left(x-y\right)vi.x\ne}y\Leftrightarrow x+y=7\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=8\left(x+y\right)+\left(y+x\right)\Rightarrow DS=9\cdot7=63\)

Ta có: x²-y² = (8x+y) - (8y+x)

    => (x-y)(x+y) = 7x - 7y (Hằng đẳng thức nhé!)

         (x-y)(x+y) = 7(x-y)

   => x+y = 7 (cùng chia cả 2 vế cho x-y)

Ta có: x²+y² = (8x+y) + (8y+x)

          x²+y² = 9x + 9y

         x²+y² = 9(x+y)    (*)

Thay x+y = 7 vào biểu thức (*) ta được

         x²+y² = 63

Vậy x²+y² = 63

\(A=\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+2\)
Thay x + y = 5 vào A, ta được:
\(A=5^2-8.5+2=-13\)
Vậy x + y = 5 thì A = -13

\(A=\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+16-14\\ A=\left(x+y-4\right)^2-14\\ A=\left(5-4\right)^2-14=-13\)

\(A=x^2+2xy+y^2-8x-8y+2\)

\(=\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+2\)

\(=5^2-8.5+2\)

\(=-13\)

Vậy \(A=-13\) khi x + y = 5

Bạn tham khảo cách giải:

Bạn tham khảo cách giải: 

Bạn tham khảo cách giải: 

Có :

x² = 8x + y ; y² = 8y + x

=> x² - y² = 8x + y - ( 8y + x)

=> (x-y )(x+y) = 8x + y - 8y - x

=> (x-y)(x+y) = 7x + 7y

=> (x-y)(x+y) = 7(x+y)

=> x + y = 7 ( hai vế rút gọn đi x-y)

Theo đề , ta lại có:

x² = 8x + y ; y² = 8y + x

=> x² + y² = 8x + y + 8y + x

=> x² + y² = 9x + 9y

=> x² + y² = 9(x+y) = 9.7 = 63

Vậy x² + y² có giá trị là x² + y² = 63

XONG !!

Ta có:
^x=8x+y

Ta có:
x² =8x+y;y² =8y+x
<=> x² - y² =8x+y-8y-x
<=>(x+y)(x-y)=7x-7y
<=>(x+y)(x-y)=7(x-y)
=>x+y=7
Mặt khác:
x²+y²= 8x+y+8y+x
<=>x²+y²=9x+9y
<=>x²+y² =9(x+y)=9.7=63
Vậy x²+y²=63
Học tốt nhé bạn!