a)Ta có

AD+BD>AB

=>AD>AB-BD

CMT² :AD>AC-CD

Hình vẽ:

Giải:

a) Xét tam giác ABC và tam giác BAD, có:

\(BC=AD\) (gt)

\(AC=BD\) (gt)

AB là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.c.c\right)\)

b) Có: \(\Delta ABC=\Delta BAD\) (câu a)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\\\widehat{CAB}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (Các cạnh tương ứng)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD//BC\\AC//BD\end{matrix}\right.\) (Vì có các góc so le trong bằng nhau)

a) Gọi \(O\)là giao điểm \(AC\)và \(BD\). 

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: 

\(OA+OB>AB,OB+OC>BC,OC+OD>CD,OD+OA>AD\)

Cộng lại vế theo vế ta được: 

\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)>AB+BC+CD+DA\)

\(\Leftrightarrow AC+BD>\frac{1}{2}\left(AB+BC+CD+DA\right)\).

b) Theo bất đẳng thức tam giác: 

\(AC< AB+BC,AC< CD+DA,BD< AB+DA,BD< BC+CD\)

Cộng lại vế theo vế ta được:

\(2\left(AC+BD\right)< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)\)

\(\Leftrightarrow AC+BD< AB+BC+CD+DA\).

cái này tôi ko nghe giảng nên tôi ko nhớ

làm nhanh giúp mình nhé :33

a) Xét ΔACI và ΔBDI có 

AI=BI(I là trung điểm của AB)

\(\widehat{AIC}=\widehat{BID}\)(hai góc đối đỉnh)

CI=DI(I là trung điểm của CD)

Do đó: ΔACI=ΔBDI(c-g-c)

b) Ta có: ΔACI=ΔBDI(cmt)

nên AC=BD(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAID và ΔBIC có 

AI=BI(I là trung điểm của AB)

\(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

ID=IC(I là trung điểm của CD)

Do đó: ΔAID=ΔBIC(c-g-c)

⇒AD=BC(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAIC=ΔBID(cmt)

nên \(\widehat{CAI}=\widehat{DBI}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAI}\) và \(\widehat{DBI}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔAID=ΔBIC(c-g-c)

nên \(\widehat{ADI}=\widehat{CBI}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADI}\) và \(\widehat{CBI}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)