3:

a: CD vuông góc AD

CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

b: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

=>(SBC) vuông góc (SAB)

Đặt \(\sqrt{\dfrac{x^2}{x-3}}=a\left(a>=0\right)\)

Theo đề, ta có bất phương trình:

\(a^2>2a+8\)

=>(a-4)(a+2)>0

=>a-4>0

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x-3}>16\)

\(\Leftrightarrow x^2-16x+48>0\)

\(\Leftrightarrow x\in R\)

Vậy: S=R\{3}

(2x−5)(3x+4)

Đề đâu rồi bạn?

a.

Trong tam giác A'BC ta có: I là trung điểm BA', M là trung điểm BC

\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình tam giác A'BC

\(\Rightarrow IM||A'C\)

\(\Rightarrow IM||\left(ACC'A'\right)\)

Do \(A\in\left(AB'M\right)\cap\left(ACC'A'\right)\) và \(\left\{{}\begin{matrix}IM\in\left(AB'M\right)\\A'C\in\left(ACC'A'\right)\\IM||A'C\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (AB'M) và (ACC'A') là đường thẳng qua A và song song A'C

Qua A kẻ đường thẳng d song song A'C

\(\Rightarrow d=\left(AB'M\right)\cap\left(ACC'A'\right)\)

b.

I là trung điểm AB', E là trung điểm AM

\(\Rightarrow IE\) là đường trung bình tam giác AB'M \(\Rightarrow IE||B'M\) (1)

Tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác AA'B' \(\Rightarrow IN||A'B'\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\left(EIN\right)||\left(A'B'M\right)\)

c.

Trong mp (BCC'B'), qua K kẻ đường thẳng song song B'M lần lượt cắt BC và B'C' tại D và F

\(DF||B'M\Rightarrow DF||IE\Rightarrow DF\subset\left(EIK\right)\)

Trong mp (ABC), nối DE kéo dài cắt AB tại G

\(\Rightarrow G\in\left(EIK\right)\)

Trong mp (A'B'C'), qua F kẻ đường thẳng song song A'C' cắt A'B' tại H

Do IK là đường trung bình tam giác A'BC' \(\Rightarrow IK||A'B'\)

\(\Rightarrow FH||IK\Rightarrow H\in\left(EIK\right)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DFHG là thiết diện (EIK) và lăng trụ

Gọi J là giao điểm BK và B'M \(\Rightarrow J\) là trọng tâm tam giác B'BC

\(\Rightarrow\dfrac{BJ}{BK}=\dfrac{2}{3}\)

Áp dụng talet: \(\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BJ}{BK}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow BD=\dfrac{3}{2}BM=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{3}{4}BC\)

\(\Rightarrow MD=\dfrac{1}{4}BC=\dfrac{1}{2}CM\Rightarrow D\) là trung điểm CM

\(\Rightarrow DE\) là đường trung bình tam giác ACM

\(\Rightarrow DE||AC\Rightarrow DE||FH\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang

- "Ăn xổi ở thì": mang ý chê bai những người có tính cách hời hợt, thiếu cẩn thận, được đến đâu hay đến đó, không biết tính toán bền vững lợi ích lâu dài.

Đặt câu: Nó giỏi thật nhưng lại là đứa ăn xổi ở thì.

- "Tắt lửa tối đèn": mang hàm ý nói về những khó khăn hoạn nạn đều có tình làng xóm thân quen gắn bó.

Đặt câu: Xóm tôi tắt lửa tối đèn có nhau.

- "Tối đen như mực": chỉ đến trạng thái rõ mực đội rất tối của bóng tối.

Đặt câu: Trời tối đen như mực.

- "Hôi như cú mèo": chỉ đến tính chất hôi hám lâu ngày không chịu rửa.

Đặt câu: Người nó hôi như cú mèo vậy.

Gọi quãng đg 3 xe chạy lần lượt là a,b,c (km)(a,b,c>0)

Vì vận tốc tỉ lệ với 3;4;5 nên quãng đường tỉ lệ với 5;4;3 \(a:b:c=5:4:3\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và \(a-c=20\left(km\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-c}{5-3}=\dfrac{20}{2}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=40\\c=30\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

xem trên mạng nhé