3.
Một hình thang bất kì được tạo thành từ 2 điểm thuộc a và 2 điểm thuộc b
\(\Rightarrow\) Có \(C_{13}^2.C_n^2\) hình thang
\(\Rightarrow C_{13}^2.C_n^2=2808\)
\(\Rightarrow C_n^2=36\)
\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=36\)
\(\Rightarrow n^2-n-72=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=9\\n=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
4.
Chắc đề ghi nhầm, 4;5 thì chỉ có 2 chữ số chứ sao lại là 4 chữ số?
Xếp 4-5 cạnh nhau: có \(2!=2\) cách
Coi cặp 4-5 là 1 số, hoán vị với 6 chữ số còn lại: \(7!\) cách
Hoán vị cặp 4-5 với 6 chữ số còn lại sao cho chữ số 0 đứng đầu: \(6!\) cách
\(\Rightarrow\) Có \(2.\left(7!-6!\right)=...\) số thỏa mãn
