Cho hai số thực không âm \(a\) và \(b\), biết \(a^2+b^2=6\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{2ab}{a+b+2}\)

Cho các số thực dương a, b sao cho \(2a^2 +b^2=2a+b\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P= \) \(a-b+3ab\).

cho ba số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c =1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= căn 2ab+2a + căn 2bc+2b+căn 2ca+2c

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)

c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)

3 số thực a,b,c thoả mãn a+b+c=2. Tìm giá trị lớn nhất của 2ab+bc+ca

Cho a^2a^2+b^2-ab=6 Tìm giá trị lớn nhất của P=a^2+b^2

cho 2 số dương a,b thỏa mãn 1/a + 1/b =2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Q=1/a^4 + b^2 + 2ab^2  + 1/b^4 + a^2 + 2ba^2

1 . ) 

Cho 3 số a,b,c dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

\(P=\frac{a}{2a+b+c}+\frac{b}{2b+c+a}+\frac{c}{2c+a+b}\)

2  

cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn  \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\) 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 \(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+3c^2}+\sqrt{3c^2+2ca+3a^2}\)

cho a>=0;b>=0 và 2a+3b<=6; 2a+b<=4.tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A=a^2-2a-b