Question

tìm giá trị lớn nhất -2a^2-b^2+2ab+a-2

Answer 1

giúp em với ạ

 

Answer 2

`-2a^2-b^2+2ab+a-2`

`=-a^2+2ab-b^2-a^2+a-2`

`=-(a-b)^2-(a-1/2)^2-7/4`

Vì `-(a-b)^2-(a-1/2)^2 <= 0 AA a,b`

  `=>-(a-b)^2-(a-1/2)^2-7/4 <= -7/4 AA a,b`

   Hay bth `<= -7/4 AA a,b`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>{(a-b=0),(a-1/2=0):}<=>{(a-b=0),(a=1/2):}`

                                      `<=>{(1/2-b=0),(a=1/2):}<=>{(a=1/2),(b=1/2):}`