a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

Từ 1 đến 9 có : 9 x 1= 9 chữ số;

Từ 10 đến 99 có: 90 x 2 =180 chữ số   ( luuw ý tinh số hạng:   (số cuối - số đầu ) chia khoảng cách +1);

Từ 100 đến 999 có:  900 x 3=2700 chữ số;

từ 1000 đến 2012 có: 1013 x 4= 4052 chữ số;

 Vậy số chữ số của A là: 9+180+2700+4052=6941 chữ số;

Vậy A có 6941 chữ số;

thấy đúng thì ủng hộ nha các bạn

theo cách làm cũ thì dài dòng
1->9 có 9 cs
10->99 có (99-10)/1+1=90 số có 2  cs <=> 180 cs
100->999 có (999-100)/1+1=900 số có 3 cs <=> 2700 cs
1000->2012  có (2012-1000)/1+1=1013 số có 4 cs <=> 4052 cs
vậy A có 9+180+2700+4052=4511 chữ số

là 6941 nha bạn!

6941 đó bạn

6941 nha

Giả sử \(2^{2014}\) có x chữ số và \(5^{2014}\) có y chữ số

\(\Rightarrow\) Số viết liền của a và b có \(x+y\) chữ số 

Theo đề bài ta có 

\(10^{x-1}< 2^{2014}< 10^x\\ 10^{y-1}< 5^{2014}< 10^y\)

\(\Rightarrow10^{x-1}\cdot10^{y-1}< 2^{2014}\cdot5^{2014}< 10^x\cdot10^y\\ \Rightarrow10^{x+y-2}< 10^{2014}< 10^{x+y}\\ \Rightarrow x+y-2< 2014< x+y\\ \Rightarrow2014< x+y< 2016\\ \Rightarrow x+y=2015\)

Vậy số tạo bởi a và b có 2015 cs

Đáp án B.

Gọi đầu kéo máy là X.

Cách 1:

Theo dữ kiện đề bài ta sẽ sử dụng phương pháp vách ngăn để sắp xếp các  toa.

Trường hợp 1: Hai toa A và B không cạnh nhau.

Sắp xếp X | A | B | theo một hàng ta có 1 cách.

Ta có 3 vị trí để xếp các toa C; D vào hàng. Số cách xếp là A 3 2 = 6 .

Vậy có 6 cách xếp cho trường hợp 1.

Trường hợp 2: Hai toa A và B cạnh nhau.

Buộc hai toa A và B vào với nhau có 1 cách (do A gần X hơn B).

Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu là 1.3.2.1=6 cách.

Kết hợp hai trường hợp có tất cả 6+6=12 cách.

Cách 2: Gọi các vị trí sau đầu máy là 1, 2, 3, 4.

Trường hợp 1: Toa A ở vị trí số 1. Khi đó toa B có thể ở một trong ba vị trí còn lại.

Trường hợp 2: Toa A ở vị trí số 2. Khi đó toa B có thể ở một trong hai vị trí 3, 4.

Trường hợp 3: Toa A ở vị trí số 3. Khi đó toa B phải ở vị trí số 4.

Trường hợp 4: Toa A ở vị trí số 4. Khi đó không thể xếp được toa B thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Khi xếp xong hai toa A và B thì có hai cách xếp hai toa C và D (giao hoán).

Vậy có tất cả: 3 + 2 + 1 × 2 = 12  cách xếp các toa tàu.

=9 đấy bạn

Tổng các chữ số 1 là :

(1 + 2 +3 +...+ 30 )= 465

mà 465 : 9 = 51 dư 6

vậy A chia cho 9 dư 6

Ủng hộ nhé các bạn

ưSDA\(Áa\frac{SDSDAd}{dsddddưq\frac{ưds}{sdưa\orbr{\begin{cases}ưdsdưa\\sđSD|^{SDSSSSSSSSSSSSS}_{DSD\Omega}\end{cases}}}adứadsSDAÂ}\)