Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho hai số: \(a=2^{2014}\) và \(b=5^{2014}\). Hỏi số tạo bởi hai số a và b thứ tự viết liền nhau có bao nhiêu chữ số

Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 10 2021 lúc 15:57

Giả sử \(2^{2014}\) có x chữ số và \(5^{2014}\) có y chữ số

\(\Rightarrow\) Số viết liền của a và b có \(x+y\) chữ số 

Theo đề bài ta có 

\(10^{x-1}< 2^{2014}< 10^x\\ 10^{y-1}< 5^{2014}< 10^y\)

\(\Rightarrow10^{x-1}\cdot10^{y-1}< 2^{2014}\cdot5^{2014}< 10^x\cdot10^y\\ \Rightarrow10^{x+y-2}< 10^{2014}< 10^{x+y}\\ \Rightarrow x+y-2< 2014< x+y\\ \Rightarrow2014< x+y< 2016\\ \Rightarrow x+y=2015\)

Vậy số tạo bởi a và b có 2015 cs


Các câu hỏi tương tự
bach nhac lam
Xem chi tiết
Lê Thảo Anh
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Bánh Mì
Xem chi tiết
Ghost Demon
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngà
Xem chi tiết
Hoàng Minh
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Tạ Thị Xuân Mai
Xem chi tiết