PT hoành độ giao điểm (d₁) và (d₂) là

\(\left(m-3\right)x-16=x+2\)

Thay \(x=1\Leftrightarrow m-3-16=3\Leftrightarrow m=22\)

b: tan a=2

nên a=63 độ

c: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:

2x+3=-x+4 và y=2x+3

=>x=1/3 và y=2/3+3=8/3

Thay x=1/3 và y=8/3 vào (d3), ta được:

1/3m+m-1=8/3

=>4/3m=11/3

=>m=11/3:4/3=11/3*3/4=11/4

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{-1}{2}x^2-4x+16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{2}+4x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-32=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=48\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{3}-4\\x=-4\sqrt{3}-4\end{matrix}\right.\)

Khi \(x=4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\cdot\left(4\sqrt{3}-4\right)^2=-32+16\sqrt{3}\)

Khi \(x=-4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\left(-4\sqrt{3}-4\right)^2=-32-16\sqrt{3}\)

b: Để hai đường song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\m+3< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm giữa $(d)$ và $(d')$:

$(m-3)x+16-x-m^2=0$

$\Leftrightarrow (m-4)x+(16-m^2)=0(*)$

$d$ và $d'$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung, tức là hoành độ của giao điểm đó là $x=0$

Điều này đồng nghĩa với $x=0$ là nghiệm của $(*)$

$\Rightarrow (m-4).0+16-m^2=0$

$\Leftrightarrow 16=m^2\Rightarrow m=\pm 4$

Nếu $m=4$ thì $(d)\equiv (d')$ nên loại. Vậy $m=-4$

có 5 câu 

nha mấy bạn ,giúp mik 

Để hai đường cắt nhau tại trục hoành thì

1=2 và m/1=m+1/2

=>2m=m+1

=>m=1

Em xem lại đề nhé!

Sửa đề: x+2y=3

Tọa độ giao là:

x-y=1 và x+2y=3

=>x=5/3 và y=2/3

Thay x=5/3 và y=2/3 vào (d), ta được"

5/3(m+2)-m^2=2/3

=>5/3m+10/3-m^2-2/3=0

=>-m^2+5/3m+8/3=0

=>-3m^2+5m+8=0

=>-3m^2+8m-3m+8=0

=>(3m-8)(-m-1)=0

=>m=-1 hoặc m=8/3