Question

cho hai đường thẳng (d):y=(m-3)x+16 (m\(\ne\)3) và (d'):y=x+m².Tìm m để (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Answer 1

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm giữa $(d)$ và $(d')$:

$(m-3)x+16-x-m^2=0$

$\Leftrightarrow (m-4)x+(16-m^2)=0(*)$

$d$ và $d'$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung, tức là hoành độ của giao điểm đó là $x=0$

Điều này đồng nghĩa với $x=0$ là nghiệm của $(*)$

$\Rightarrow (m-4).0+16-m^2=0$

$\Leftrightarrow 16=m^2\Rightarrow m=\pm 4$

Nếu $m=4$ thì $(d)\equiv (d')$ nên loại. Vậy $m=-4$