tìm minA =(x+2)^2+(x-2y)^2020+0,25
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y,z thỏa mãn: 2xy + 2x - 5z = 0. Tìm minA = x2 + 2y2 + 2xy + \(\frac{8}{5}\)y + z + 2020
Cho x,y,z thỏa mãn: 2xy + 2x - 5z = 0. Tìm minA = x2 + 2y2 + 2xy + \(\frac{8}{5}\)y + z + 2020
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:
\(\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(2y+\sqrt{4y^2+2020}\right)=2020\)
Tìm GTLN cuẩ biểu thức: B=\(\dfrac{x^2}{2}+4xy+3y^2+x+3y+15\)
\(\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(2y+\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}\right)=2020\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}=\sqrt{x^2+2020}-x\\x+\sqrt{x^2+2020}=\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}-2y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+2y+\sqrt{x^2+2020}+\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}=-x-2y+\sqrt{x^2+2020}+\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2y\)
\(\Rightarrow B=2y^2-8y^2+3y^2-2y+3y+15\)
\(\Rightarrow B=-3y^2+y+15=-3\left(y-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{181}{12}\)
\(B_{max}=\dfrac{181}{12}\) khi \(y=\dfrac{1}{6}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
tìm max hoặc min
A=-(x-7)2-888
B=8/3+ |2x-1|+|y-5|
C=(x+3)2+|2y-5|-232
D=21-|3x+5|-|y-1|-(8+z)
a: A=-(x-7)^2-888<=-888
Dấu = xảy ra khi x=7
b: \(B=\left|2x-1\right|+\left|y-5\right|+\dfrac{8}{3}>=\dfrac{8}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=5
c: \(C=\left(x+3\right)^2+\left|2y-5\right|-232>=-232\)
Dấu = xảy ra khi x=-3 và y=5/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số x,y,z thỏa mãn x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0.Tính giá trị biểu thức A=(x-1)^2020+(y-2)^2020+(z-3)^2020
x2 + 2y2 + z2 - 2xy - 2y - 4z + 5 = 0
<=> ( x2 - 2xy + y2 ) + ( y2 - 2y + 1 ) + ( z2 - 4z + 4 ) = 0
<=> ( x - y )2 + ( y - 1 )2 + ( z - 2 )2 = 0
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\\\left(z-2\right)^2\ge0\end{cases}}\forall x;y;z\)=> ( x - y )2 + ( y - 1 )2 + ( z - 2 )2\(\ge\)0\(\forall\)x ; y ; z
Dấu "=" xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\\\left(z-2\right)^2=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=y=1\\z=2\end{cases}}\)( 1 )
Thay ( 1 ) vào A , ta được :
\(A=\left(1-1\right)^{2020}+\left(1-2\right)^{2020}+\left(2-3\right)^{2020}=0+1+1=2\)
Vậy A = 2
Ta có: \(x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(z^2-4z+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=0\)
Mà \(VT\ge0\left(\forall x,y,z\right)\) nên dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\\\left(z-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y=1\\z=2\end{cases}}\)
Tìm x,y thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)
Tìm nghiệm nguyên: \(2y\left(2x^2+1\right)-2x\left(2y^2+1\right)+1=x^3y^3\)
Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{x-y\sqrt{2020}}{y-z\sqrt{2020}}\) là số hữu tỉ và \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố
Cho : x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\sqrt{x+2}-x^3=\sqrt{x+2}-y^3\)
tìm GTNN của \(x^2+2xy-y^2+2y+2020\)
Bạn coi lại đề, nhìn 2 vế của điều kiên đều là \(\sqrt{x+2}\) có vẻ sai sai rồi đó
Đúng 0
Bình luận (2)
tìm x,y thỏa mãn x+\(\sqrt{x}=2\sqrt{xy}\)-2020-2y
Tìm min của A = x mũ 2 + 2y mũ 2 + 2xy +2x - 4y + 2020
\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2020\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2x+2xy+2y\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2010\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2010\ge2010\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x+y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy \(Min_A=2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=3\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khảo :
\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2020\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2x+2xy+2y\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2010\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2010\ge2010\)
Dấu ''=''= xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi cái :
10 mũ x+4y=2013
mình đang cần gấp 3 tiếng nưa là mình phải đi học rồi
tìm x,y biết
\(x+\sqrt{x}=2\sqrt{xy}-2020-2y\)