a: Biểu thức này chia hết cho 5 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 5

Biểu thức này chia hết cho 3 và 9 vì 25x17 chia 3 dư 2, còn 475 chia 3 dư 1 và tổng các số trong kết quả chia hết 9

Biểu thức này chia hết cho 2 vì hai số hạng là số lẻ nên tổng là số chẵn

b: Biểu thức này không chia hết cho 5

Biểu thức này chia hết cho 2;3;9 vì kết quả là số chẵn, còn tổng các chữ số trong kết quả chia hết cho 9

c: Biểu thức này không chia hết cho 5

Biểu thức này chia hết cho 2;3;9 vì kết quả là số chẵn, còn tổng các chữ số trong kết quả chia hết cho 9

d: Biểu thức này không chia hết cho 2;9;5

Biểu thức này chia hết cho 3 vì tổng các chữ số trong kết quả chia hết cho 3

Vi 8x = 5y , 7y = 12z

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{8}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{96}\\\dfrac{y}{96}=\dfrac{z}{56}\end{matrix}\right.\)

=> \(\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{96}=\dfrac{z}{56}\)
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau co
\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{96}=\dfrac{z}{56}=\dfrac{x+y+z}{60+96+56}=\dfrac{-318}{212}=\dfrac{-3}{2}\)
\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow x=60.\dfrac{-3}{2}=-90\)
\(\dfrac{y}{96}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow y=96.\dfrac{-3}{2}=-144\)
\(\dfrac{z}{56}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow z=56.\dfrac{-3}{2}=-84\)
Vay x= -90, y= -144 va z=-84

c: =>|x-2009|=2009-x

=>x-2009<=0

=>x<=2009

d: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0

=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=9/10

a: 8x=5y; 7y=12z

=>x/5=y/8; y/12=z/7

=>x/15=y/24=z/14

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{x+y+z}{15+24+14}=-\dfrac{318}{53}=-6\)

=>x=-90; y=-144; z=-84

\(4^{14}\times5^{28}=4^{14}\times5^{2.14}=4^{14}\times\left(5^2\right)^{14}=4^{14}\times25^{14}=\left(4\times25\right)^{14}=100^{14}\)

Bài làm:

Ta có: \(3^x+5.3^{x+2}=414\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(1+5.3^2\right)=414\)

\(\Leftrightarrow3^x.46=414\)

\(\Leftrightarrow3^x=9=3^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

3^x + 5 . 3^{x + 2} = 414

<=> 3^x + 5 . 3^x . 3² = 414

<=> 3^x ( 1 + 45 ) = 414

<=> 3^x . 46 = 414

<=> 3^x = 9

<=> 3^x = 3²

<=> x = 2

3^x + 5.3^x+2 = 414

<=> 3^x.1 + 5.3^x.3² = 414

<=> 3^x( 1 + 5.3² ) = 414

<=> 3^x.46 = 414

<=> 3^x = 9

<=> 3^x = 3²

<=> x = 2

\(\left(318-x\right)+264=327\\ 318-x+264=327\\ \left(318+264\right)-x=327\\ 582-x=327\\ x=582-327\\ x=255\)

x = 318 - 327 + 264 = 255

Các số có tận cùng là 0, 1, 5, 6 thì số mũ bao nhiêu vẫn có tận cùng như thế

a. 102⁹⁶ + 2005¹⁰³ - 14¹³ +318²⁰ = (102⁴)²⁴ + ....5 - (14²)⁶ . 14 + (318³)⁶ . 318²

= ....6²⁴ + ....5 - ....6⁶ . 14 + ....6⁶ . ....4

= ....6 + ....5 - ....6 . 14 + ....6 . ....4

= ....1 - ....4 + ....4 = ....1

Bạn cứ áp dụng phương pháp như câu a là làm được các câu sau.

b. 9¹⁰¹ + 7.8²⁵ - 17⁵ +21³⁴ + 57

= (9²)⁵⁰ . 9 + 7 . (8³)⁸ . 8 - 17⁴ . 17 + ....1 + 57

= ....1⁵⁰ . 9 + 56 . ...6⁸ - ....1 . 17 + ....8

= ....9 + 56 . ....6 - ....7 + ....8

= ....9 + ....6 + ....1

= ....6 

c. 4 . 13²² + 5 . 4⁹ +103 = 4 . (13⁴)⁵ . 13² + 5 . (4²)⁴ . 4 +103

= ....1⁵ . ....9 + 5 . ....6⁴ . 4 + 103

= ....9 + 20 . ....6 + 103

= ....9 + ....0 + 103

= ....9 + 103 = ....2