\(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
Bài 1: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = 124.
Bài 2: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+y-1}-\frac{5}{2x-y+3}=\frac{5}{2}\\\frac{3}{x+y-1}+\frac{1}{2x-y+3}=\frac{7}{5}\end{cases}}\)
cậu cứ nhân 5 vào phương trình (2)
cộng 2 phương trình lại cậu sẽ ra được x+y-1=2
thế cái vừa tìm được vào 1 trong 2 phương trình thi sẽ ra thêm một phương trình 2x-y=-13
giải hệ rồi tìm được x và y
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x+y-1}-\frac{5}{2x-y+3}=\frac{-5}{2}\\\frac{3}{x+y-1}+\frac{1}{2x-y+3}=\frac{-7}{5}\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: ..
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+y-1}=u\\\frac{1}{2x-y+3}=v\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4u-5v=-\frac{5}{2}\\3u+v=-\frac{7}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=-\frac{1}{2}\\v=\frac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=-2\\2x-y+3=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\2x-y=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x+y-1}-\frac{5}{2x-y+3}=\frac{-5}{2}\\\frac{3}{x+y-1}+\frac{1}{2x-y+3}=\frac{-7}{5}\end{matrix}\right.\)
đặt \(\frac{1}{x+y-1}=a\\ \frac{1}{2x-y+3}=b\)
ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}4a-5b=\frac{-5}{2}\\3a+b=\frac{-7}{5}\end{matrix}\right.\).......=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=-2\\2x-y+3=10\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\2x-y=7\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
#Mai.T.Loan
giải hệ phuong trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{2x-y}}-\frac{21}{x+y}=\frac{1}{2}\\\frac{3}{\sqrt{2x-y}}+\frac{7-x-y}{x+y}=1\end{cases}}\)
Từ đề\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{\sqrt{2x-y}}-\frac{63}{x+y}=\frac{3}{2}\\\frac{12}{\sqrt{2x-y}}+\frac{28}{x+y}-4=1\end{cases}\Rightarrow\frac{63}{x+y}+\frac{3}{2}=\frac{-28}{x+y}+4+4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{91}{x+y}=\frac{13}{2}\Leftrightarrow x+y=14\)
\(\text{Từ đề}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{2x-y}}-\frac{1}{2}=\frac{21}{x+y}\\\frac{21}{x+y}=-\frac{9}{x+y}+3+1\end{cases}}\)
thôi đến đây tự làm giống lúc nãy nha :D
:(( sửa dòng cuối
\(\frac{21}{x+y}=\frac{-9}{\sqrt{2x-y}}+4\)
đm :((
\(\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{2x-y}}-\frac{1}{2}=\frac{21}{x+y}\\-\frac{9}{\sqrt{2x-y}}+3+3=\frac{21}{x+y}\end{cases}\Leftrightarrow-\frac{9}{\sqrt{2x-y}}+6=\frac{4}{\sqrt{2x-y}}-\frac{1}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{13}{\sqrt{2x-y}}=\frac{13}{2}\Leftrightarrow\sqrt{2x-y}=2\Leftrightarrow2x-y=4\)
tự tính tiếp :((
tìm x,y,z biết:
a)\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3-1}{6x}\)
b)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\) và 2x=-3y=4z
a) Theo tính chất của dãu tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{15}\)
=> 6x = 15
=> x = 5/2
Thay x = 5/2, ta có:
\(\frac{2.\frac{5}{2}+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{3y-2}{7}=\frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow3y-2=\frac{6}{5}.7=\frac{42}{5}\)
\(\Rightarrow3y=\frac{52}{5}\)
\(\Rightarrow y=\frac{52}{15}\)
Mình ăn cơm đây, câu b tối làm cho
\(a,\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(b,\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
\(c,\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Tìm x;y;z
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{\frac{2}{y}-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6}\)
Đề bài: Tìm x, y :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Cách 1: \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)
Rồi sau đó tính ra đc y = 3.
Cách 2 : \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7}=\frac{0}{12}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x+1}{5}=0\\\frac{3y-2}{7}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=-1\\3y=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Lúc đầu thì mình làm theo cách 1, rồi mấy đứa khác nó làm theo cách 2. Mình thấy lạ vì bài này từng làm nhiều rồi mà bây giờ mới thấy cách khác. Cô bảo cả 2 cách đều đúng nhưng đáp số lại khác nhau.
Ai tìm ra chỗ sai trong bài này giúp mình với !
cả 2 cách đều đúng, nói như vậy phải gộp 2 cái lại
bạn làm theo cách một chúng ta dc:
\(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
Đến đây ko phải chỉ có 6x=12 mà phải nghĩ đến nếu 2x+3y-1=0 thì x = bao nhiêu cũng đúng v~
Khi 2x+3y-1=0 thì nó thành cách 2 đấy
Bây giờ mới thấy bài này nhảm quá. Có nhiều x, y mà. Tìm bằng thánh. Gặp bài này nhiều rồi mà giờ mới để ý đó.
v~ thiệt
Đề bài: Tìm x, y :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Cách 1: \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)
Rồi sau đó tính ra đc y = 3.
Cách 2 : \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7}=\frac{0}{12}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{2x+1}{5}=0\\\frac{3y-2}{7}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\3y-2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\3y=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}\)
Lúc đầu thì mình làm theo cách 1, rồi mấy đứa khác nó làm theo cách 2. Mình thấy lạ vì bài này từng làm nhiều rồi mà bây giờ mới thấy cách khác. Cô bảo cả 2 cách đều đúng nhưng đáp số lại khác nhau.
Ai tìm ra chỗ sai trong bài này giúp mình với !
bây giờ mới thấy bài này nhảm v~
1/
a/ \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x + y + z = 49
b/ \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
c/ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
d/ \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)