Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ CE, BD lần lượt vuông góc với AB và AC.
a)Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b)Gọi I là giao điểm của CE và DB. Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc với AB( E thuộc AB)
a) Chứng minh BD=CE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác IBC cân
Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)
góc ABC = góc ACB ( cân tại A)
BC chung
==> BD=CE
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên
góc BCE = góc DBC
--> IBC cân tại I
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( < 90 ° ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc vói AB tại E. a) Chứng minh tam giác ADE cân. b) Chứng minh DE / / BC c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC d) Chứng minh. AI BC
Cho tam giác ABC cân tại A
A
^
90
°
. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.a) Chứng minh tam giác ADE cân.b) Chứng minh DE// BC.c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB ICd) Chứng minh.
A
I
⊥
B
C
.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A A ^ < 90 ° . Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh DE// BC.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC
d) Chứng minh. A I ⊥ B C .
Cho tam giac ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân b)Kẻ BH vuông góc với AD Kẻ CK vuông góc AE Chứng minh rằng BH=CK,AH=AK c)Gọi I là giao điểm của BH và CK.TAm giác IBC là tam giác gì? Vì saoe) Khi góc BAC =60độ và BD=CE=BC hãy tính số đo các góc của tam giác ADE và xác định dạng tam giác IBC
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Ta có:
B1 + B2 = 180C1 + C2 = 180mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)
=> B2 = C2 (1)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B2 = C2 (theo 1)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE
b.
Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:
BH = CK (theo câu b)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có:
DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)
KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)
mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)
=> IBC = ICB
=> Tam giác IBC cân tại I
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A (
). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
Chứng minh ∆ABD = ∆ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh tam giác ADE cân.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và CE vuông góc với AB (E thuộc AB). a) Chứng minh: BD CE. b) Chứng minh: Tam giác AED cân. c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và AI vuông góc BCCác bạn giúp mình với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và
CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và
AI vuông góc BC
Các bạn giúp mình với
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Đúng 4
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, 2 tia phân giác của 2 góc B và C lần lượt cắt AC và AB tại D và E. Gọi I là giao điểm của 2 tia phân giác nói trên.
a) Hãy chứng minh tam giác IBC cân?
b) So sánh BD và CE.
c) Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác cân.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác ADE là tam giác đều?
a)vì góc B=góc C
mà góc IBC=1/2 góc EBC và ICB=1/2 góc DCB
nên suy ra IBC=ICB suy ra IBC là tam giác cân
b)xét tam giác ECB và tam giác DBC có
BC là cạnh chung
góc ECB= góc DBC(câu a)
góc B= góc C
suy ra tam giác ECB = tam giác DBC (g.c,g)
cho cái k xong sẽ làm câu c và d
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ) vẽ BD vuông góc với AC,CE vuông góc AB(D thuộc AC,E thuộc AB) gọi I là giao điểm của BD và CE
a)Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b)Chứng minh tam giác IBC cân
c)chứng minh AI^2+BE^2=AD^2+BI^2
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔACE
b: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A . gọi M là trung điểm của BC . kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB ( D thuộc AC ; E thuộc AB ) . BD cắt CE tại I . chứng minh : BE = CD và tam giác IBC cân
Xem chi tiết
