ho tam giác abc cân tại a. Trên đoạn AC lấy điểm E. Trên tia đối tia BA lấy điểm F sao cho BE=CF. Chứng minh trung điểm của EF nằm trên BC
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AC = CE,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BC = CF
a) Chứng minh Tam giác ABC = Tam giác EFC
b) Chứng minh AC vuông góc với EF
c) Chứng minh AF = BE , AF song song BE
a: Xét ΔABC và ΔEFC có
CA=CE
FC=BC
AB=EF
Do đó: ΔABC=ΔEFC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. a) Chứng minh tam giác ACM= tam giác DBM. b) Kẻ BE vuông góc với AM tại E. Trên tia MD lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF. Chứng minh CF vuông góc với AD. c) Trên tia FB lấy điểm G sao cho B là trung điểm FG. Gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh ba điểm G,H,C thẳng hàng
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB điểm F nằm trên tia đối của tia CA sao cho BE = CF. M là giao điểm của EF và BC .
CMR M là trung điểm của EF
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC cân tại A. Vẽ BE vuông góc AC và CF vuông góc AN( E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh BF =CE b) Chứng minh: EF song song BC c) Gọi H là giao điểm BE và CF. Trên tia tối của tia FH lấy điểm I sao cho FI= FH. Trên tia đối tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh tam giác AIK cân.
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
DO đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: FB=EC
b: Ta có: AF+FB=AB
AE+EC=AC
mà BF=CE
và AB=AC
nên AF=AE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của BC lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BECF a) chứng minh tam giác AEF cân b) vẽ BH ⊥ AE,CK⊥AF . Chứng minh △EBH△FCKcác bạn chỉ mình với mai mình phải lộp bài rồi
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của BC lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF a) chứng minh tam giác AEF cân b) vẽ BH ⊥ AE,CK⊥AF . Chứng minh △EBH=△FCK
các bạn chỉ mình với mai mình phải lộp bài rồi
a: Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
góc ABE=góc ACF
BE=CF
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔHBE vuông tại H và ΔKCF vuông tại K có
EB=FC
góc E=góc F
Do đó: ΔHBE=ΔKCF
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
=> Góc ABE = Góc ACF ( vì góc ABE kề góc ABC, góc ACF kề góc ACB)
Xét tam giác ABE và tam giác ACF
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
ABE = ACF ( cmt)
BE = CF (gt)
=> Tam giác ABE = Tam giác ACF (c-g-c)
=> AE = AF (hai cạnh tương ứng)
=> Tam giác AEF cân tại A
b)Ta có tam giác AEF cân tại A => góc AEB = góc AFC
Xét tam giác EBH và tam giác FCK
Góc BHE = góc CKF (=90 độ)
EB = FC (gt)
Góc HEB = Góc KFC ( vì góc AEB = góc AFC)
=> △EBH=△FCK (g-c-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A,trên tia BA lấy điểm E (điểm A nằm giữa B và E),trên tia AC lấy điểm F (điểm C nằm giữa A và F).CMR nếu BE=CF thì đường thẳng BC đi qua trung điểm của đoạn EF
mk cần gấp lắm ,giúp với
Kẽ EG, FK lần lược vuông góc với BC tại G và K
Xét \(\Delta EBG\&\Delta FCK\)có
\(\hept{\begin{cases}EB=CF\\\widehat{EGB}=\widehat{FKC}\\\widehat{EBG}=\widehat{FCK}\left(=\widehat{ACB}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EBG=\Delta FCK\)
\(\Rightarrow EG=FK\)
Xét \(\Delta EGI\&\Delta FKI\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EGI}=\widehat{FKI}\\\widehat{EIG}=\widehat{FIK}\\EG=FK\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EGI=\Delta FKI\)
\(\Rightarrow EI=FI\)
Vậy BC đi qua trung điểm của EF
Đúng 0
Bình luận (0)
sang đây cầu cứu:
Cho tam giác ABC cân ở A,trên tia BA lấy điểm E (A nằm giữa B và E),trên tia AC lấy điểm F (C nằm giữa A và F) .CMR nếu BE=CF thì đường thẳng BC đi qua trung điểm của đoạn EF
mình rất muốn cứu nhưng cái hình mờ mờ ảo ảo quá, ko ra cái j cả, chắc mình nghĩ thêm thôi ~~
Đúng 0
Bình luận (0)
ngon rồi nè, cần hình vẽ ko?, ko thì tự vẽ nhá
kẻ eh vuông góc bc, fk vuông góc bc, bc giao ef tại n
tam giác abc cân a
=> góc ebh = góc acb
mà góc acb = góc kcf
=> góc ebh = góc kcf
tam giác ehb và tam giác fkc có
góc h = góc k (=90 độ)
eb=cf(gt)
góc b = góc kcf
=> tam gác ahb = tam giác fkc (ch-gn)
=> eh = fk
tam giác ehn và tam giác fkn có góc enh = góc fnk (đ đ)
mà góc h = góc k = 90 độ
=> góc neh = góc kfn
tam giác ehn và tam giác fkn có
góc h = góc k (= 90 độ)
góc neh = góc kfn
eh = fk
=> tam giác ehn = tam giác fkn
=> en =nf
=> n là tđ ef
=> đpcm
hơi khó đấy @@
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác của góc A cắt BC tại H.
a.Chứng minh rằng HB HC
b. Trên tia đối của BA lấy điểm E , trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Tam giác AEF là tam giác gì ? vì sao?
c.Gọi M là giao điểm của BF cà CE . Hãy chứng minh ME = MF
d.Chứng minh BC // EF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D khác A và C; trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Tia ED cắt BC tại F. Chứng minh:
a) EF ⊥ BC; b) DF = CF; c) BD ⊥ CE .
a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ
=>EF vuông góc BC
b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ
nên ΔDFC vuông cân tại F
=>FD=FC
c: Xét ΔBEC có
EF,CA là đường cao
EF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CE
Đúng 1
Bình luận (0)