Ta có : 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) - 5(x - 3)

<=> 17 - 14x - 14 = 13 - 4x - 4 - 5x + 15

<=> -14x + 3 = -9x + 24

<=> -14x + 9x = 24 - 3

<=> -5x = 21

=> x = -4,2

Ta có :  5x + 3,5 + (3x - 4) = 7x - 3(x - 0,5)

<=>  5x + 3,5 + 3x - 4 = 7x - 3x + 1,5 

<=> 8x - 0,5 = 4x + 1,5

=> 8x - 4x = 1,5 + 0,5

=> 4x = 2

=> x = \(\frac{1}{2}\)

17-14(x+1)=13-4(x+1)-5(x-3)

1) -2(x - 3) + 5x (x - 1) = 5x (x + 1)

<=> -2x + 6 + 5x² - 5x = 5x² + 5x

<=> 6 = 5x² + 5x + 2x - 5x² + 5x

<=> 6 = 12x

<=> \(\dfrac{6}{12}\) = x = 0,5 

vậy tập nghiệm S ={0,5}

2) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) 

<=> 7 - 2x - 4 = -x - 4

<=> 7 - 4 + 4 = -x + 2x

<=> 7 = x 

vậy tập nghiệm S ={7}

* Với : x < - 4 , ta có :

( 1 ) ⇔ - x - 4 + 2( x - 1) = 5x

⇔ x - 6 = 5x

⇔ 4x = - 6

⇔ x = 

\(\left|5x-4\right|=\left|x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow5x-4=x+1\)  hoặc  \(5x-4=-x-1\)

\(\Leftrightarrow5x-x=1+4\)  hoặc  \(5x+x=-1+4\)

\(\Leftrightarrow4x=5\)  hoặc  \(6x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\) (TMĐK) hoặc  \(x=\dfrac{1}{2}\)(TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{5}{4};\dfrac{1}{2}\right\}\)

Ta có: \(\left|5x-4\right|=\left|x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=x+1\\5x-4=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=5\\6x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{4};\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-\left(x^2+x-12\right)=5x\)

=>-2x+12=5x

=>-7x=-12

hay x=12/7

=>3x-6-4=5x-1+x

=>3x-10=6x-1

=>-3x=9

hay x=-3

3(x-2)-4=5x-(1-x)

<=>3x-6-4=5x-1+x

<=>3x-5x-x=-1+6+4

<=>-3x=9

<=>x=-3

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={-3}

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+[(x+1)-4\sqrt{x+1}+4]=0$

$\Leftrightarrow (x-3)^2+(\sqrt{x+1}-2)^2=0$

Vì $(x-3)^2; (\sqrt{x+1}-2)^2\geq 0$ với mọi $x\geq -1$
Do đó để tổng của chúng $=0$ thì:

$(x-3)^2=(\sqrt{x+1}-2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(x+1-4\sqrt{x+1}+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)