Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}{q^5} = 96\\{u_3} = {u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2}.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right.\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {u_n} = 3 \times {2^{n - 1}}\).

Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 3 \times {2^{50 - 1}} = 3 \times {2^{49}}\).

Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = \left( {n - 1} \right)d\)

Ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow {u_n} = 10 + 2\left( {n - 1} \right) = 2n + 8\).

Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 2.50 + 8 = 108\)

  Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét dãy số phụ như sau:

                        Giải:

a; Cho dãy số: 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ; 7 x 9; ...

Tìm số thứ 50 của dãy số trên

Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số thứ 50 của dãy số trên là:  2 x (50 - 1) + 1 = 99

Vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99

Thừa số thứ hai của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99 +  2 = 101

Từ những lập luận trên ta có:

Số hạng thứ 50 của dãy số 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ;... là: 99 x 101

b; tính tổng của B =  1 x 3 + 3 x 5 +  5 x 7 + ...+ 99 x 101

  B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + 7 x 9 + ...+ 99 x 101

6B = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ...+ 99 x 101 x 6

6B  = 1 x 3 x (5 + 1) + 3x5x(7 - 1) +5x7x(9-3)+...+99x101x(103-97)

6B = 1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5 + 5.7.9-3.5.7+...+99.101103 - 97.99.101

6B = 1.3.1 + 99.101.103

6B = 3 +9999.103

6B = 3 +1029897

6B = 1029900

B = 1029900 : 6

B = 171650

Thừa số 10 kìa

ST1 1+[3 X(1-1)]

ST2 1+[3 X(2-1)]

STn 1+[3 X(n-1)]

ST50 1+[3 X(50-1)]=148

Đáp số 148

151 nha bn

thank you

a)Số hạng thứ 50 của dãy là

7+5.(50-1)=252

b)tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy là:

(7+252).50:2=6475

a) Số hạng thứ 50 củ dãy là:

   7 + 5 . ( 50 - 1 ) = 252 

b) Tổng của 50 số hạng đầu tiên của dãy là:

( 7 + 252 ) . 50 : 2 = 6475 

nha bn

a

A

Ý KIẾN RIÊNG

Chọn A