Ta có: \(P\left(x\right)=1+x+3x+5x+...+199x+201x\)

\(=1+x\left(1+3+5+...+199+201\right)\)

\(=10201x+1\)

\(P\left(1\right)=10201\cdot1+1=10202\)

\(P\left(-1\right)=10201\cdot\left(-1\right)+1=-10201+1=-10200\)

A tính theo công thức tính tổng dãy số cách đều có khoảng cách là 3 (cấp số cộng có d=3)

\(3C=2x3x3+3x4x3+4x5x3+5x6x3+...x199x200x3+200x201x3\)

\(3C=2x3x\left(4-1\right)+3x4x\left(5-2\right)+4x5x\left(6-3\right)+...+200x201\left(202-199\right)\)

3C=--1x2x3+2x3x4-2x3x4+3x4x5-3x4x5+4x5x6-...-199x200x201+200x201x202

3C=200x201x202-1x2x3=> C=(200x201x202-1x2x3):3=200x67x202-2

Tính nhanh :

A = 2 + 5 + 8 + 11 +........+ 322 + 325 = ?????  

B = 1 x 3 + 5 x 7 + 9 x 11 + ..... + 301 x 303 = ????

C = 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 + ..... + 199 x 200 + 200 x 201 = ???????

vế phải đâu?

ko có vế pk

Ủa ko có vế phải thì mình làm bằng niềm tin à? :D

(x+3)+(x+5)+(x+7)+...+(x+199)+(x+201) = 212100

=> (x+x+x+...+x+x)+(3+5+7+...+199+201) = 212100 (1)

Số số hạng là: \(\dfrac{201-3}{2}+1=100\) (số)

Tổng của dãy số 3+5+7+...+199+201 là: \(\dfrac{\left(201+3\right).100}{2}=10200\)

(1) => 100x + 10200 = 212100

=> x = 2019

`(x+3)+(x+5)+(x+7)+....+(x+201)=212100`

`(x+x+....+x)+(3+5+....+201)=212100`

`100x+((3+201).100)/2=212100`

`100x+10200=212100`

`100x=201900`

`x=2019`

(201+3).1002=10200

(1) => 100x + 10200 = 212100

=> x = 2019
Chúc em học tốt!

a) \(\frac{7}{13}x\frac{7}{15}-\frac{5}{12}x\frac{21}{39}+\frac{49}{91}x\frac{8}{15}=\frac{7}{13}x\frac{7}{15}-\frac{5}{12}x\frac{7}{13}+\frac{7}{13}x\frac{8}{15}\)

\(=\frac{7}{13}x\left(\frac{7}{15}-\frac{5}{12}+\frac{8}{15}\right)=\frac{7}{13}x\left(1-\frac{5}{12}\right)=\frac{7}{13}x\frac{7}{12}=\frac{49}{156}\)

b) \(\left(\frac{12}{199}+\frac{23}{200}-\frac{34}{201}\right)x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)=\left(\frac{12}{199}+\frac{23}{200}-\frac{34}{201}\right)x0=0\)

Bài 2:

a) \(0,5+\left(x-\frac{15}{2}\right):\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\)

\(\left(x-\frac{15}{2}\right):\frac{1}{2}=4\)

\(x-\frac{15}{2}=2\) 

x = 19/2

b) \(2012\times x-2010\times x=2014\)

\(x\times\left(2012-2010\right)=2014\)

\(x\times2=2014\)

x = 1007

c) ( x + 1) + (x+2) + (x+3)+...+(x+100) = 5750

\(x\times100+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)

\(x\times100+5050=5750\)

\(x\times100=700\)

x = 7

1/x+x+1+x+2+x+3+...+x+2006+2007=2007

------------------------------------------=2007-2007

------------------------------------------=0

x+x+x+...+x+1+2+3+...+2006=0

2007.x+(1+2+...+2006)=0

2007.x+(2006+1).[(2006-1)+1]:2=0

2007.x+2013021=0

2007.x=0-2013021

x=-2013021:2007

x=-1003

2/x+x+1+x+2+...+x+198=401-201-200-199

199.x+(1+2+...+198)=-199

199.x+(1+198).[(198-1)+1]:2=-199

199.x+19701=-199

199.x=-199-19701

x=-19900:199

x=-100

3/x+x+1+x+2+...+x+2008=2010-2010-2009

2009.x+(2008+1).[(2008-1)+1]:2=-2009

2009.x+2017036=-2009

2009.x=-2009-2017036

x=-2019045:2009

x=-1005