Tìm x,y thuộc Z, biết:
a) x.y=-21
b) (2x-1).(2y+1)=-35
c) (x+1)^2 +(y+1)^2 +(x-y)^2 =2
d) (x^2 -8).(x^2 -15)<0
e) x=6y và |x|-|y|=60
f) |a|+|b|<2 ( a,b thuộc Z)
Tim số nguyên x, y biết:
a) x.y = -21
b)x(y-3)=- 6
c) (x-1).(y+ 2)=7
d) (2x-1).(2y-1)=-35
a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-21\right);\left(-21;1\right);\left(-1;21\right);\left(21;-1\right);\left(3;-7\right);\left(-7;3\right);\left(-3;7\right);\left(7;-3\right)\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(x,y-3\right)\in\left\{\left(1;-6\right);\left(-6;1\right);\left(2;-3\right);\left(-3;2\right);\left(-2;3\right);\left(3;-2\right);\left(6;-1\right);\left(-1;6\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-6;4\right);\left(2;0\right);\left(-3;-1\right);\left(-2;6\right);\left(3;1\right);\left(6;2\right);\left(-1;9\right)\right\}\)
Bài 1: Phân tích đa thức sau :
a)2x(xy+y^2-3)
b)(x-y)(2x+y)
c)(x-2y)^2
d)(2x-y)(y+2x)
bài 2: Phân tích các đơn thức thành nhân tử
a)3x^2-3xy
b)x^2-4y^2
c)3x-3y+xy-y^2
d)x^2-1+2y-y^2
Bài 3: Tìm x biết:
a)3x^2-6x=0
b)Tìm x,y thuộc z biết: x^2+4y^2-2xy=4
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Tìm x,y,z biết:
a) 3x=2y, 7y=5z và x-y+z=32
b) \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\) và x.y=24
c)\(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
d)\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và x.y.z=810
Tìm x, y ∈ Z, biết:
a, x.y = -9
b, (2x + 1).(2y - 5) = 15
a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-9\right);\left(-9;1\right);\left(-1;9\right);\left(9;-1\right);\left(3;-3\right);\left(-3;3\right)\right\}\)
Tìm x,y,z biết:
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\) và x-y+z=-21
b)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(x^2-2y^2+z^2=44\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{⇒}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\text{⇒}\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
⇒\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-21}{-3}=7\)
⇒x=70;y=105;z=84
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)⇒\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\)
⇒x=8;y=12;z=20
tìm x,y thuộc Z ,biêt: (2x-1).(2x+1)=-35
tìm c,y thuộc Z , biết: (x+1)^2 + (y+1)^2 + (x-y)^2 =2
tìm x,y thuộc Z, biết: (x^2-8).(x^2-15)<0
tìm x,y thuộc Z biết: x=6.y và|x|-|y|=60
tìm a,b thuộc Z biết: |a|+|b|<2
1.Tìm x thuộc Z biết:
/2x-5/=13.
2.Tìm x,y thuộc Z biết:
a)(2x+1).(2y-2)=0
b)x.y + 3x -7y=21
Tìm x,y,z biết :
1) -5/2x+1=-3/x-2
2 ) x/-2=y/-3 và x.y=54
3) |2/5.√x-1/3|-2/5=3/5
4) 3x=2y, 7y=5z và x-y+z=32
5) x/5=y/3 và x^2-y^2=4
5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
nên x=5k; y=3k
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Để giải từng phương trình:
1) \( -\frac{5}{2}x + 1 = -\frac{3}{x} - 2 \)
Đưa về cùng một cơ sở:
\[ -5x + 2 = -6 - 2x \]
\[ -5x + 2x = -6 - 2 \]
\[ -3x = -8 \]
\[ x = \frac{8}{3} \]
2) \( \frac{x}{-2} = \frac{y}{-3} \) và \( x \cdot y = 54 \)
Từ phương trình thứ nhất:
\[ x = -\frac{2y}{3} \]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[ (-\frac{2y}{3}) \cdot y = 54 \]
\[ -\frac{2y^2}{3} = 54 \]
\[ y^2 = -\frac{81}{2} \]
Phương trình không có nghiệm thực vì \( y^2 \) không thể là số âm.
3) \( | \frac{2}{5} \cdot \sqrt{x} - \frac{1}{3} | - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
Đưa \( \frac{2}{5} \) về chung mẫu số với \( \frac{1}{3} \):
\[ | \frac{6\sqrt{x}}{15} - \frac{5}{15} | = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \]
\[ | \frac{6\sqrt{x} - 5}{15} | = \frac{5}{5} \]
\[ |6\sqrt{x} - 5| = 3 \]
Giải phương trình trên:
\[ 6\sqrt{x} - 5 = 3 \] hoặc \( 6\sqrt{x} - 5 = -3 \)
\[ 6\sqrt{x} = 8 \] hoặc \( 6\sqrt{x} = 2 \)
\[ \sqrt{x} = \frac{4}{3} \] hoặc \( \sqrt{x} = \frac{1}{3} \)
\[ x = \frac{16}{9} \] hoặc \( x = \frac{1}{9} \)
4) \( 3x = 2y \), \( 7y = 5z \), và \( x - y + z = 32 \)
Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{2}{3}y \]
Từ phương trình 2:
\[ z = \frac{7}{5}y \]
Thay vào phương trình 3:
\[ \frac{2}{3}y - y + \frac{7}{5}y = 32 \]
\[ \frac{2}{3}y - \frac{3}{3}y + \frac{7}{5}y = 32 \]
\[ (\frac{2}{3} - 1 + \frac{7}{5})y = 32 \]
\[ (\frac{10}{15} - \frac{15}{15} + \frac{21}{15})y = 32 \]
\[ (\frac{10 - 15 + 21}{15})y = 32 \]
\[ (\frac{16}{15})y = 32 \]
\[ y = 20 \]
Thay vào phương trình 1 và 2:
\[ x = \frac{2}{3} \cdot 20 = \frac{40}{3} \]
\[ z = \frac{7}{5} \cdot 20 = 28 \]
5) \( \frac{x}{5} = \frac{y}{3} \) và \( x^2 - y^2 = 4 \)
Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3}y \]
Thay vào phương trình 2:
\[ (\frac{5}{3}y)^2 - y^2 = 4 \]
\[ \frac{25}{9}y^2 - y^2 = 4 \]
\[ (\frac{25}{9} - 1)y^2 = 4 \]
\[ (\frac{25 - 9}{9})y^2 = 4 \]
\[ (\frac{16}{9})y^2 = 4 \]
\[ y^2 = \frac{9}{4} \]
\[ y = \frac{3}{2} \]
Thay vào phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \]
Vậy, giải hệ phương trình ta được:
1) \( x = \frac{8}{3} \)
2) Phương trình không có nghiệm thực.
3) \( x = \frac{16}{9} \) hoặc \( x = \frac{1}{9} \)
4) \( x = \frac{40}{3} \), \( y = 20 \), \( z = 28 \)
5) \( x = \frac{5}{2} \), \( y = \frac{3}{2} \)
Tìm x,y:
x-5/x-6=-2/3
2x-3/x+2=5-x/-0.5x+3
4x=5y và x.y=80
3x=2y=4z và 5x-2y+z=27
x/y+z+1=y/z+x+1=z/x-y-2=x+y+z