B=\(x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2\)
a,Phân tích B thành nhân tử
b,chứng minh rằng: nếu x,y,z là số đo của một tam giác thì B<0
Những câu hỏi liên quan
Cho B=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2z^2y^2.
a,Phân tích B thành nhân tử
Làm ra thì dài làm nên cho b đáp án thôi nhé
\(P=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2\)
\(=\left(z-y-x\right)\left(z-y+x\right)\left(z+y-x\right)\left(z+y+x\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức A = 5x + y + 1 và B = 3x - y + 4 . Chứng minh rằng nếu x = m và y = n với m và n là một số tự nhiên thì tích A . B là một số chẵn
2 trường hợp:
1,m;n cùng dấu.
2,m;n khác dấu.
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho A=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2
a,Phân tích A thành tích
b,Cho x,y,z là đo dài 3 cạnh tam giác.C/m: A<0
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
mày hỏi vả bài kiểm tra à thằng điên
Xem thêm câu trả lời
Phân tích đa thức thành nhân tử:a. x2-y2+4x+4 b. x2y-xy2-x+y c. x3+2x2+x d. x.(x+y)+x2-y2 e. 5x2y-10xy3 g. (x2+x)2+4x2+4x-12 h. x2+4xy-16+4y2 k. 2x2-5x-12m. x2+2xy-9+y2 n. x2-3xy-10y2Tìm x:a. (x+2).(2x-1)-2.(x+1)23 b. 3x2-6x-(x+3).(x+2)0 Chứng minh:(a+b)3-2.(a-b).(a2+ab+b2)+(a-b)3 2b3.(3a+b)Chứng minh rằng vs mọi số nguyên a thì (a+2)2-(a-2)2 chia hết cho 4Cho a,b,c là độ dài của 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn a2+b2+c2-ab-ac-b...
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2-y2+4x+4 b. x2y-xy2-x+y c. x3+2x2+x d. x.(x+y)+x2-y2 e. 5x2y-10xy3 g. (x2+x)2+4x2+4x-12 h. x2+4xy-16+4y2 k. 2x2-5x-12
m. x2+2xy-9+y2 n. x2-3xy-10y2
Tìm x:
a. (x+2).(2x-1)-2.(x+1)2=3 b. 3x2-6x-(x+3).(x+2)=0
Chứng minh:(a+b)3-2.(a-b).(a2+ab+b2)+(a-b)3 = 2b3.(3a+b)
Chứng minh rằng vs mọi số nguyên a thì (a+2)2-(a-2)2 chia hết cho 4
Cho a,b,c là độ dài của 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn a2+b2+c2-ab-ac-bc=0. Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều
Bài 1:
a: \(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
b: \(=xy\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(xy-1\right)\)
c: \(=x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)
d: \(=x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x+y\right)\left(2x-y\right)\)
e: \(=5xy\left(x-2y^2\right)\)
g: \(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
h: \(=\left(x+2y\right)^2-16=\left(x+2y+4\right)\left(x+2y-4\right)\)
k: \(=2x^2-8x+3x-12=\left(x-4\right)\left(2x+3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức B=x4+y4+z4-2x2y2-2y2z2-2z2x2
a) Phân tích B thành nhân tử
b)Chứng minh nếu x,y,z là số đo các cạnh của một tam giác thì B<0.
a, Ta có: \(B=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2\)
\(=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2z^2x^2+2y^2z^2-4y^2z^2\)
\(=\left(x^2-y^2-z^2\right)^2-4y^2z^2\) \(=\left(x^2-y^2-z^2-2yz\right)\left(x^2-y^2-z^2+2yz\right)\)
\(=\left[x^2-\left(y+z\right)^2\right]\left[x^2-\left(y-z\right)^2\right]\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x+y+z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)\)
b, Nếu x,y,z là ba cạnh tam giác. áp dụng BĐT tam giác ta có:
\(x-y-z=x-\left(y+z\right)< 0\)
\(\hept{\begin{cases}x+y+z>0\\x+z-y>0\\x+y-z>0\end{cases}}\)
=> B < 0 => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời cho mình câu này nữa nhé
https://olm.vn/hoi-dap/question/1115850.html
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử
[2(x-2y+z)3+4(2y-x-z)2 ]: (2z-4y+2x)
[(12(y-z)4-3(2-y)5]:6(y-z)2
b: \(=\dfrac{12\left(y-z\right)^4+3\left(y-z\right)^5}{6\left(y-z\right)^2}=2\left(y-z\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(y-z\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a + b + c = a^2 + b^2 + c^2 = 2 và x : y : z = a : b : c.
Chứng minh rằng: (x + y + z)^2 = 2x^2 + 2y^2 + 2z^2.
Cần gấp
tham khảo
Ta có x:a=y:b=z:c=x+y+z:a+b+c=x+y+z( vì a+b+c=1)
do đó (x+y+z)^2=x^2:a^2=y^2:b^2=z^2:c^2=x^2+y^2+z^2:a^2+b^2+ c^2=x^2+y^2+z^2( vì a^2+b^2+c^2)
Vậy (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
Đúng 2
Bình luận (3)
Làm tính chia:a)
[
12
(
y
-
z
)
4
-
3
(
z
-
y
)
5
]
:
6
(...
Đọc tiếp
Làm tính chia:
a) [ 12 ( y - z ) 4 - 3 ( z - y ) 5 ] : 6 ( y - z ) 2 ;
b) [ 2 ( x - 2 y + z ) 3 + 4 ( 2 y - x - z ) 2 ] : (2z - 4y + 2x).
