Hình, tự vẽ:

a/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BA = BD (GT)

góc ABI = góc DBI (GT)

BI: cạnh chung

=> tam giác ABI = tam giác DBI (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABI = tam giác DBI (câu a)

=> góc BAI = góc BDI = 90⁰ (2 góc tương ứng)

Vậy ID vuông góc BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBE có:

BA = BD (GT)

B: góc chung

BC = BE (GT)

=> tam giác ABC = tam giác DBE (c.g.c)

=> góc BAC = góc BDE = 90⁰ (2 góc tương ứng)

Vậy ED vuông góc BC

Ta có: ID vuông góc BC

ED vuông góc BC

=> ID trùng ED

hay E;I;D thẳng hàng với nhau

a)Xét tg ABI vuông tại A và tg EBI vuông tại E

Có góc ABI=goc EBI (vì BI là PG góc B)

BI chung

=> tg ABI=tgEBI(ch-gn)

=>AI =IE

b)tương tự câu a 

c)Xét tg BDC

có ED vuông góc BC

và CA vuông góc BD

mà ED và AC cắt nhau ở I

=> I là trực tâm 

=> BI vuông góc DC(1)

xét tg BAE

BI là pg

EB=BA

=>BI vuông góc với AE (2)

Từ (1), (2) => AE//DC

Bài 4:

Bài 6:

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)

=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)

=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)

Xét \(\Delta ABD\) có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)

=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)

=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)

=> \(\widehat{ABD}=30^0\)

Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)

Chúc bạn học tốt!

đồ ngu

Cau b lam ntn nhi

a) xet tam giac ABC co

ABD=CBD(BD la tia phan giac cua goc ABE)

BD:canh chung

AB=BE(gt)

nen tam giac ABD=tam giac EBD

suy ra AD=ED