Cho \(\Delta ABC\) co \(\widehat{A}=90^o\) .Ke BI la phan giac cua\(\widehat{ABC}\)( I thuoc AC ) .Lay D tren canh BC sao cho BA=BD .
a.CM\(\Delta ABI=\Delta DBI\)
b.CM:\(ID\perp BC\)
c.Lay E thuoc tia BA sao cho BE=BC .CMR:D,I,E thang hang .
d.\(\Delta ABC\) bo sung them dieu kien gi de \(\Delta IEC\) deu.
Mng oi giup minh nhe
Hình, tự vẽ:
a/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:
BA = BD (GT)
góc ABI = góc DBI (GT)
BI: cạnh chung
=> tam giác ABI = tam giác DBI (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABI = tam giác DBI (câu a)
=> góc BAI = góc BDI = 900 (2 góc tương ứng)
Vậy ID vuông góc BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBE có:
BA = BD (GT)
B: góc chung
BC = BE (GT)
=> tam giác ABC = tam giác DBE (c.g.c)
=> góc BAC = góc BDE = 900 (2 góc tương ứng)
Vậy ED vuông góc BC
Ta có: ID vuông góc BC
ED vuông góc BC
=> ID trùng ED
hay E;I;D thẳng hàng với nhau
