Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\ge0\)với mọi  \(x\in R\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F=\frac{4a+c}{b}\)

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\ge0\)^. . Tìm Min \(Q=\dfrac{4a+c}{b}\)

1,Tìm các hệ số AB của đa thức f(x) = ax + b, biết : f(1)=1; f(2)=4

2, cho đa thứcf(x) : ax mũ 2 + bx + c = 0 ( vs mọi giá trị x ) . CMR : a=b=c=0

3, Cho đa thức f(x) thỏa mãn, f(x) + x. f(-x) = x+1 vs mọi giá trị của x. Tính f(1)

cho các đa thức:

f(x)=ax^3-4x+4x^3+8; g(x)=x^2-4bx^2-4x+c-3

trong đó a;b;c là các hằng số. Xác định a;b;c để f(x)=g(x) với mọi giá trị của x

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn ( 2x – 1)4 = ( ax + b)4 + ( x2 + cx + d)2 với mọi giá trị của x là số thực. Tìm giá trị của biểu thức P = a + 2b + 3c + 4d

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn ( 2x – 1)⁴ = ( ax + b)⁴ + ( x² + cx + d)² với mọi giá trị của x là số thực. Tìm giá trị của biểu thức P = a + 2b + 3c + 4d.

a) Tìm tất cả các tham số m nguyên để \(F\left(x\right)=\dfrac{7}{x^2+\dfrac{1}{2}m}\) có nghiệm x nguyên và F(x) là số nguyên dương.

b) Với mọi \(m\ge0\), tìm giá trị lớn nhất của F(x).

    Với mọi m < 0, tìm giá trị nhỏ nhất của F(x).

cho f(x) = ax^3 - 4x + 4x^3 + 8, g(x) = x^3 -4bx^2 - 4x + c -3 trong đó a,b,c là các hằng số. Xác định a,b,c để f(x) = g(x) với mọi giá trị x

Cho các đa thức:

f(x)=ax³-4x+4x³+8;

g(x)=x³-4bx²-4x+c-3

Trong đó a;b;c là các hằng số. Xác định a;b;c để f(x)=g(x) với mọi giá trị x