Tìm giá trị nhỏ nhất của M = a^2+2ab+2b^2-6a-8b+2027
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 số a, b thỏa mãn a + b =2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =a^4 + b^4+6a^2b^2
Tìm B nhỏ nhất
\(B=2a^2+2b^2+2ab-10a-8b+19\)
\(B=2a^2+2b^2+2ab-10a-8b+19\)
\(B=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-10a+25\right)+\left(b^2-8b+16\right)-22\)
\(B=\left(a+b\right)^2+\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2-22\ge22\)
Vậy MIN B=22 <=> a=5 b=4
Đúng 0
Bình luận (0)
cho\(a^3-4a^2b=2b^3-5ab^2\) giá trị của biểu thức P=\(\frac{5a^2-4b^2+2ab}{6a^2+2b^2-3ab}\)
Xét các số thực dương a, b thỏa mãn
log
2
1
−
ab
a
+
b
2
ab
+
a
+
b
−
3
. Tìm giá trị nhỏ nhất
P
min...
Đọc tiếp
Xét các số thực dương a, b thỏa mãn log 2 1 − ab a + b = 2 ab + a + b − 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất P min của P = a + 2 b
A. P min = 2 10 − 3 2 .
B. P min = 3 10 − 7 2 .
C. P min = 2 10 − 1 2 .
D. P min = 2 10 − 5 2 .
Đáp án A
Từ bảng biến thiên em thấy P min = P − 2 + 10 4 = 2 10 − 3 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các số thực dương a, b thỏa mãn
l
o
g
2
1
-
a
b
a
+
b
2
a
b
+
a
+
b
-
3
. Tìm giá trị nhỏ nhất
P
m
i
n
của P a+...
Đọc tiếp
Xét các số thực dương a, b thỏa mãn l o g 2 1 - a b a + b = 2 a b + a + b - 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất P m i n của P= a+2b
A. P m i n = 2 10 - 3 2
B. P m i n = 3 10 - 7 2
C. P m i n = 2 10 - 1 2
D. P m i n = 2 10 - 5 2
Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn: a2+2ab+2b2-2b=8.
Cmr : 0<a+b <=3Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+b+8/a+2/b
1, hiển nhiên a+b>0
có a^2+2ab+2b^2-2b=8=>(a+b)^2=8-(b^2-2b)=9-(b-1)^2 </ 9 => a+b </ 3
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 8 2021 lúc 20:10
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = x2 + y2 +z2 - yz - 4x - 3y + 2027
\(A=x^2+y^2+z^2-yz-4x-3y+2027\)
\(\Rightarrow4A=4x^2+4y^2+4z^2-4yz-16x-12y+8108=4x^2-16x+16+3y^2+12y+12+y^2-4yz+4z^2+8080=4\left(x-2\right)^2+3\left(y+2\right)^2+\left(y-2z\right)^2+8080\)
Vì \(4\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(3\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\left(y-2z\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow4A\ge8080\Rightarrow A\ge2020\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=2,y=-2,z=-1\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 6
Ạ)Cho a2 +4b2+9c2=2ab+6bc+3ca. Tính giá trị của biểu thức
A=(a-2b+1)2022+(2b-3c-1)2023+(3c-a+1)2024
B) cho x,y thỏa mãn x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A= x+y+2024
Bài 6
Ạ)Cho a2 +4b2+9c2=2ab+6bc+3ca. Tính giá trị của biểu thức
A=(a-2b+1)2022+(2b-3c-1)2023+(3c-a+1)2024
B) cho x,y thỏa mãn x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A= x+y+2024
A.
$a^2+4b^2+9c^2=2ab+6bc+3ac$
$\Leftrightarrow a^2+4b^2+9c^2-2ab-6bc-3ac=0$
$\Leftrightarrow 2a^2+8b^2+18c^2-4ab-12bc-6ac=0$
$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+9c^2-6ac)+(4b^2+9c^2-12bc)=0$
$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-3c)^2+(2b-3c)^2=0$
$\Rightarrow a-2b=a-3c=2b-3c=0$
$\Rightarrow A=(0+1)^{2022}+(0-1)^{2023}+(0+1)^{2024}=1+(-1)+1=1$
Đúng 0
Bình luận (1)
B.
$x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+y^2+6x+6y+8=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+6(x+y)+9+y^2-1=0$
$\Leftrightarrow (x+y+3)^2=1-y^2\leq 1$ (do $y^2\geq 0$ với mọi $y$)
$\Rightarrow -1\leq x+y+3\leq 1$
$\Rightarrow -4\leq x+y\leq -2$
$\Rightarrow 2020\leq x+y+2024\leq 2022$
$\Rightarrow A_{\min}=2020; A_{\max}=2022$
Đúng 0
Bình luận (0)