Gọi x (quyển sách) là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch (x ∈ ℕ * )

Số ngày in theo kế hoạch: 6000/x (ngày)

Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày: x + 300 (quyển sách)

Số ngày in thực tế: 6000/(x+300) (ngày)

Theo đề bài ta có phương trình:

Vậy số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch là: 1200 (quyển sách)

Đáp án: D

Gọi x là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch ( x nguyên dương )
Số ngày in theo kế hoạch : 6000/x
( ngày )
Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày : x + 300 ( quyển sách )
Số ngày in thực tế :
6000/[x+3]( ngày )
Theo đề bài ta có phương trình :
6000/x -6000/[x+3]= 1

<=> x^2 +300.x 1 800 000 = 0
Giải được : x1 = 1200 [nhận] ; x2 = -1500 [loại]

Vậy số quyển sách xưởng in được mỗi ngày theo kế hoạch là 1200 quyển sách

Gọi x là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch ( x nguyên dương )
Số ngày in theo kế hoạch : 6000/x
( ngày )
Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày : x + 300 ( quyển sách )
Số ngày in thực tế :
6000/[x+3]( ngày )
Theo đề bài ta có phương trình :
6000/x -6000/[x+3]= 1

<=> x^2 +300.x 1 800 000 = 0
Giải được : x1 = 1200 [nhận] ; x2 = -1500 [loại]

Vậy số quyển sách xưởng in được mỗi ngày theo kế hoạch là 1200 quyển sách

Gọi x là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch ( x nguyên dương )
Số ngày in theo kế hoạch : 6000/x
( ngày )
Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày : x + 300 ( quyển sách )
Số ngày in thực tế :
6000/[x+3]( ngày )
Theo đề bài ta có phương trình :
6000/x -6000/[x+3]= 1

<=> x^2 +300.x 1 800 000 = 0
Giải được : x1 = 1200 [nhận] ; x2 = -1500 [loại]

Vậy số quyển sách xưởng in được mỗi ngày theo kế hoạch là 1200 quyển sách

\(\text{# }LQuyen\)

Gọi số sách xưởng in được trong \(1\) ngày là : \(x\) \((x ∈ N ^∗) \)

Số ngày xưởng dự định in hết \(6000\) quyển sách là : 

\(\dfrac{6000}{x}\left(ngày\right)\)

Số sách thực tế xưởng in dc trong \(1\) ngày là : \(x+300\) ( quyển sách)

Số ngày xưởng in hết \(6000\) quyển sách với ns thực tế là : 

\(\dfrac{6000}{x}-\dfrac{6000}{x+300}=1\)

\(\dfrac{6000\left(x+300\right)-6000x}{x\left(x+300\right)}=1\)

\(\dfrac{1800000}{x\left(x+300\right)}=1\)

\(x^2+300x-1800000=0\)

\((x-1200)(x+1500)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1200\left(tm\right)\\x=-1500\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

- Gọi số áo phải may theo kế hoạch trong 1 ngày là x \(\left(x\in N,x>0\right)\)

- Thời gian quy định may xong 3000 áo là  \(\frac{3000}{x}\)( ngày )

- Số áo thực tế may được trong 1 ngày là : x + 6 ( áo )

- Thời gian may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )

- Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết han 5 ngày nên ta có phương trình :

\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)

Giải PT trên :

\(3000\left(x+6\right)-5x\left(x+6\right)=2650x\)hay \(x^2-64x-3600=0\)

\(\Delta'=32^2+3600=4624\); \(\sqrt{\Delta'}=68\)

\(x_1=32+68=100\); \(x_2=32-68=-36\)

\(x_2=-36\left(KTM\right)\)

vậy theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng đó phải may xong 100 áo

Gọi số áo mà xưởng may trong một ngày theo kế hoạch là x ( x > 0 )

Số ngày may xong 3000 áo là \(\frac{3000}{x}\)( ngày )

Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may thêm nhiều hơn 6 áo

=> Thực tế mỗi xưởng đã may được ( x + 6 ) áo

5 ngày trước khi hết hạn là \(\frac{3000}{x}-5\)( ngày )

Thời gian xưởng may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )

5 ngày trước khi hết hạn = thời gian xưởng may xong 2650 áo

=> Ta có phương trình :\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)

<=> \(\frac{3000}{x}-5-\frac{2650}{x+6}=0\)

<=> \(\frac{3000\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{5x\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)

<=> \(\frac{3000x+18000-5x^2-30x-2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)

<=> \(\frac{-5x^2+320x+18000}{x\left(x+6\right)}=0\)

=> -5x² + 320x + 18000 = 0

Δ' = b'² - ac = 160² - (-5).18000 = 115 600

Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160+\sqrt{115600}}{-5}=-36\left(loai\right)\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160-\sqrt{115600}}{-5}=100\left(nhan\right)\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may 100 áo 

Gọi số khẩu trang mỗi ngày phải may là x

Theo đề, ta có: 300/x-280/(x+10)=3

=>(300x+3000-280x)/(x^2+10x)=3

=>3x^2+30x=20x+3000

=>x=30

Gọi x là sản ppham xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế  hoạch (x>0)

=>Số ngày theo kế hoạch là :\(\frac{110}{x}\)

Số ngày thực tế là \(\frac{1100}{x+5}\)theo gia thiet cua bai toan ta co :

\(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

<=>1100(x+5)-1100x=2x(x+5)

<=>2x^2+10x-5500=0

<=>x=50hay x=-55 loai

​Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà phân xưởng làm trong 1 ngày là x ( x > 0 )

=> Số ngày quy định = \(\frac{1100}{x}\)( ngày )

Mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm

=> Số ngày hoàn thành = \(\frac{1100}{x+5}\)( ngày )

Vì thế kế hoạch hoàn thành sớm hơn quy định 2 ngày

=> Ta có phương trình : \(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{1100\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{1100\cdot x}{x\left(x+5\right)}=\frac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)

                               \(\Leftrightarrow1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-1100x-5500+1100x=0\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=5^2-2\cdot\left(-5500\right)=25+11000=11025\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5+\sqrt{11025}}{2}=50\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5-\sqrt{11025}}{2}=-55\end{cases}}\)

x > 0 => x = 50

Vậy theo kế hoạch , mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm

gọi số sản phẩ mỗi ngày là x(sản phẩm)(0<x<1100,x\(\in N\))

gọi thời gian làm dự định là y(ngày)(y>0)

=>hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}xy=1100\\y-\dfrac{1100}{x+5}=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1100}{x}\\\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

*giải pt(1)\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-55\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) 

Vậy....

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày thực tế là y

(sản phẩm/ngày; x; y \(\in N\)*)

Do thực tế, mỗi ngày họ vượt mức 5 sản phẩm => Ta có phương trình:

y - x = 5 (1)

Thời gian họ sản xuất theo kế hoạch là \(\dfrac{1100}{x}\) (ngày)

Thời gian họ sản xuất thực tế là \(\dfrac{1100}{y}\) (ngày)

Do phân xưởng đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày => Ta có phương trình:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{y}=2\)

<=> \(\dfrac{1100y-1100x-2xy}{xy}=0\)

<=> \(1100\left(y-x\right)-2xy=0\)

<=> \(5500-2xy=0\)

<=> \(xy=2750< =>x=\dfrac{2750}{y}\)

Thay x = \(\dfrac{2750}{y}\) vào phương trình (1), ta có:

\(y-\dfrac{2750}{y}=5\)

<=> \(y^2-5y-2750=0\)

<=> (y-55)(y+50) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=55\left(c\right)\\y=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

<=> x = 50 (c)

Theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 50 sản phẩm