=>-x-(-y)=100

=>-x+y=100

=>x-y=-100

đề bài thiếu đó bạn 

Ta có    /x/-/y/ = 100 

suy ra /x/ = 100 + /y/

và x<y<0 nên /x/ = 100-y

suy ra x = -100 +y

x-y = -100+y-y = -100

x<y<0=>|x|-|y|=-x-(-y)=y-x=100

=>x-y=-100

x < y < 0 

=> l xl = -x

=> l y l = -y 

thay vào lxl - l yl ta có : 

   -x - - y = 100

=> - x + y = 100

=> - ( x - y) = 100

=> x - y = - 100 

do x<y<0 và |x|-|y|=100,tính x-y

=> |x|-|y|=-x-(-y) = -(x-y) =100 
=> x-y = -100 (kết quả hợp lý vì x<y nên x-y < 0

 mình viết tay đó

Vì x<y<0 suy ra \(\begin{cases}\left|x\right|< 0\Rightarrow x=-x\\\left|y\right|< 0\Rightarrow y=-y\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|-\left|y\right|=100\Leftrightarrow\left(-x\right)-\left(-y\right)=100\)

\(\Rightarrow-x+y=100\Rightarrow-\left(x-y\right)=100\Rightarrow x-y=-100\)

với điều kiện x<y<0

=> |x| = |-200|

=> |y| = |-100|

=> x-y = (-200) - (-100)

x-y = (-100)

Cho x<y<0 và |x|-|y|=100

Tính x-y

\(x< 0\Rightarrow\left|x\right|=-x\)

\(y< 0\Rightarrow\left|y\right|=-y\)

\(\Rightarrow\left|x\right|-\left|y\right|=100\)

\(=-x-\left(-y\right)=100\)

\(=-x+y=100\)

\(=-\left(x-y\right)=100\)

\(\Rightarrow x-y=-100\)

Ý tưởng của bài này là ta sẽ quy bđt về dạng 1 biến

Dễ thấy:

     \(2xy+5x+6y=100\Leftrightarrow x=\dfrac{100-6y}{2y+5}\)

Do đó:

     \(S=\dfrac{100-6y}{2y+5}+y=\dfrac{2y^2-y+100}{2y+5}\)

Ta xét:

     \(S-\left(\sqrt{230}-\dfrac{11}{2}\right)=\dfrac{\left(2y-\sqrt{230}+5\right)^2}{2}\ge0\)

Nên gtnn của S là:

     \(S_{min}=\sqrt{230}-\dfrac{11}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

     \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{230}}{2}-3\\y=\dfrac{\sqrt{230}-5}{2}\end{matrix}\right.\)