c, x^2+2y^2+2xy-2y+20
Tìm x
a) x(x^3+3x-4x)-(4x+3x^2)=20
b) (2\3xy-x^2+3xy^3)(2x^2-3xy^2+x^2y)
c) (2xy+3xy^2-x^2y)(xy+x^2y+y^2)
tìm x, y biết :
a, x^2 - 4x + y^2 +2y +5 = 0
b, x^2 + 2y^2 + 2xy -2y +1 =0
c, x^2 + 2y^2 +2xy = 2y - 2
GIÚP MÌNH NHA
a/ (x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=0
<=> (x-2x)^2+(y+1)^2 = 0 Vậy x=2 và y = -1
b/ (x^2+2xy+y^2) + ( y^2-2y+1) = 0
<=> (x+y)^2 + (y-1)^2 = 0 Vậy x=y=1
a) { x^2 - 4x +4 } +{y^2+2x+1}=0
<=>{ x - 2x}^2+{y+1}^2=0 Vậy x =2 vầy =-1
b) { x^2 +2xy +y^2} +{y^2 - 2y +1=0}
<=> {x+y}^2+{ y - 1 }^2 =0 Vậy x=y=1.
NHA BẠN!
Thu gọn, tìm bậc:
a) 2x^2y^3 1/4xy (-3xy)
b) (-3xy^3)^3 (-2/3x^4y)
c) -2/3xy^2 - 2xy + 4x^2y + 12 + 2xy^2 - 3xy - 20 - 4x^2y
a. \(2x^2y^3.\frac{1}{4}xy.\left(-3xy\right)=-\frac{3}{2}x^4y^5\text{ đa thức có bậc 4+5 = 9}\)
b. \(\left(-3xy^3\right)^3\left(-\frac{2}{3}x^4y\right)=-27x^3y^9\left(-\frac{2}{3}x^4y\right)=18x^7y^{10}\text{ có bậc 7+10 = 17}\)
c.. \(\frac{2}{3}xy^2-2xy+4x^2y+12+2xy^2-3xy-20-4x^2y=\frac{8}{3}xy^2-5xy-8\) có bậc 3
Tìm GTNN của:
A= 2x2 + 2y2 + 2xy - 4x -4xy +16
B= 2x2 + y2 + 2xy - 8x - 6y + 20
C= x2 + 2y2 + 2xy - 8x - 14y + 30
a) ( -3x^2y - 2xy^2 +6) + (-x2y + 5xy^2 -1) b) (1,6x^3 -3,8x^2y) + (-2,2x^2y - 1,6x^3 + 0,5xy^2) c) (6,7xy^2 - 2,7xy + 5y^2) - (1,3xy - 3,3xy^2 + 5y^2) d) ( 3x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 -xy + 2y^2) - ( 4x^2 - y^2) e) ( x^2 + y^2 - 2xy) - ( x^2 + y^2 + 2xy) + ( 4xy -1)
\(a)\left(-3x^2y-2xy^2+6\right)+\left(-x^2y+5xy^2-1\right)\)
\(=-3x^2y-2xy^2+6+-x^2y+5xy^2-1\)
\(=\left(-3x^2y-x^2y\right)+\left(-2xy^2+5xy^2\right)+\left(6-1\right)\)
\(=-4x^2y+3xy^2+5\)
\(b)\left(1,6x^3-3,8x^2y\right)+\left(-2,2x^2y-1,6x^3+0,5xy^2\right)\)
\(=1,6x^3-3,8x^2y+-2,2x^2y-1,6x^3+0,5xy^2\)
\(=\left(1,6x^3-1,6x^3\right)+\left(-3,8x^2y+-2,2x^2y\right)+0,5xy^2\)
\(=-6x^2y+0,5xy^2\)
\(c)\left(6,7xy^2-2,7xy+5y^2\right)-\left(1,3xy-3,3xy^2+5y^2\right)\)
\(=6,7xy^2-2,7xy+5y^2-1,3xy+3,3xy^2-5y^2\)
\(=\left(6,7xy^2+3,3xy^2\right)+\left(-2,7xy-1,3xy\right)+\left(5y^2-5y^2\right)\)
\(=10xy^2+-4xy\)
\(=10xy^2-4xy\)
\(d)\left(3x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)-\left(4x^2-y^2\right)\)
\(=3x^2-2xy+y^2+x^2-xy+2y^2-4x^2+y^2\)
\(=\left(3x^2+x^2-4x^2\right)+\left(-2xy-xy\right)+\left(y^2+2y^2+y^2\right)\)
\(=-3xy+4y^2\)
\(e)\left(x^2+y^2-2xy\right)-\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(4xy-1\right)\)
\(=x^2+y^2-2xy-x^2-y^2-2xy+4xy-1\)
\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(-2xy-2xy+4xy\right)-1\)
\(=-1\)
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: A= x^2+2y^2-2xy+2x-2y+1 B=x^2+2y^2-2xy+2x-10y
A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 2y + 1
= x2 - 2xy + y2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2
= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2
= ( x - y + 1 )2 + y2 ≥ 0
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
B = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y
= x2 - 2xy + y2 + 2x - 2y + 1 + y2 - 8x + 16 - 17
= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + ( y - 4 )2 - 17
= ( x - y + 1 )2 + ( y - 4 )2 - 17 ≥ - 17
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
6) Tính a)2xy(3x+1) b)-6x^2y(4x-5) c)-3x^2(4x^2y-6xy) d1/2xy^2(2x+3) e)8x^2y^2(1/4xy-1/2x^2) f)5x(x^2+3x+1) g)-1/2x^2y(2xy+6)
Để tính các biểu thức trên, ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức.
a) 2xy(3x+1) = 6x^2y + 2xy
b) -6x^2y(4x-5) = -24x^3y + 30x^2y
c) -3x^2(4x^2y-6xy) = -12x^4y + 18x^3y
d) 1/2xy^2(2x+3) = xy^2 + 3/2xy^2
e) 8x^2y^2(1/4xy-1/2x^2) = 2xy - 4x^2y^2
f) 5x(x^2+3x+1) = 5x^3 + 15x^2 + 5x
g) -1/2x^2y(2xy+6) = -x^3y - 3x^2y
Bài 1:Tìm các cặp số (x, y) nguyên biết :
a,(3-x).(4y+1)=20 b,x(y + 2) + 2y =6 c,6xy + 4x - 3y = 8
d,2xy - x + 2y - 13 = 0 e,2xy - 6X + 3 + y - 13 = 0
giúp mình với
mình cảm ơn
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
\(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
\(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
\(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
\(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
\(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
\(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
Tìm X biết\
a) x2-4x+y2+2y+5=0
b)x2+2y2+2xy-2y+1=0
c)x2+2y2+2xy=2y-2
Ta có : x2 - 4x + y2 + 2y + 5 = 0
<=> (x2 - 4x + 4) + (y2 + 2y + 1) = 0
<=> (x - 2)2 + (y + 1)2 = 0
Mà (x - 2)2 \(\ge0\forall x\)
(y + 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=-0\end{cases}}\)
Ok bạn :>
b) x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 1 = 0
<=> ( x2 + 2xy + y2 ) + ( y2 - 2y + 1 ) = 0
<=> ( x + y )2 + ( y - 1 )2 = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy giá trị của biểu thức = 0 khi x = -1 ; y = 1
c) x2 + 2y2 + 2xy = 2y - 2
<=> x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 1 = -1
<=> ( x2 + 2xy + y2 ) + ( y2 - 2y + 1 ) = -1
<=> ( x + y )2 + ( y - 1 )2 = -1 (*)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
mà -1 < 0
=> (*) sai
=> Không có giá trị x, y thỏa mãn
tìm GTNN
a)A=x^2+10y^2-6xy+2x-2y+7
b)B=x^2+2y^2-2xy+2x+4y+20
\(A=\left(x^2+9y^2+1-6xy+2x-6y\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(A=\left(x-3y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\ge2\)
\(A_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(B=\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10\)
\(B=\left(x-y+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+10\ge10\)
\(B_{min}=10\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-3\end{matrix}\right.\)
giúp mình với mình đang cần gấp