a,x thuộc B(12,21,28)

b,x thuộc 61,122

Giải:

a) x ⋮ 12

    x ⋮ 21                  ⇒x ∈ BC(12;21;28)

    x ⋮ 28

12=2².3

21=3.7

28=2².7

⇒BCNN(12;21;28)=2².3.7=84

⇒BC(12;21;28)=B(84)={0;84;168;...}

Vậy x ∈ {0;84;168;...}

b) x : 2 (dư 1)    ⇒x-1 ⋮ 2

    x : 3 (dư 1)    ⇒x-1 ⋮ 3

    x : 4 (dư 1)    ⇒x-1 ⋮ 4          ⇒x-1 ∈ BC(2;3;4;5)

    x : 5 (dư 1)    ⇒x-1 ⋮ 5

2=2

3=3

4=2²

5=5

⇒BCNN(2;3;4;5)=2².3.5=60

⇒BC(2;3;4;5)=B(60)={0;60;120;180;...}

⇒x-1 ∈ {0;60;120;180;...}

⇒x ∈ {1;61;121;181;...}

Mà 100<x<150

⇒x=121

a) 12=4*3

21=7*3

28=4*7

=>x=4*3*7=84

a, x chia hết cho 12; 21; 28

=> x thuộc BC(12; 21; 28)    (1)

12 = 2².3

21 = 3.7

28 = 2².7

BCNN(12; 21; 28) = 2².3.7 = 4.3.7 = 84

BC(12; 21; 28) = B(84) = {0; 84; 168;....}       (2)

(1)(2) => x thuộc Ơ0; 84; 168;....}

b, đề sai chia hết rồi thì k có dư là 1 được

x : 2 , x : 3 , x : 4 , x : 5 dư 1 

Nên x - 1 chia hết cho 2 , 3 ,4 ,5

       x + 1 thuộc { 120 , 240 , .. , 120k ,... } 

       x thuộc { 121 , 241 , ... , 120k + 1 , ... }

Mà 100 < x < 150 

Vậy x = 121

Theo đề bài thì x - 1 : 2,3,4,5

=> x - 1 \(\in BC\left[2,3,4,5\right]=60\)

=> x - 1 \(\in\left\{0;60;120;180;...\right\}\)

Mà 100 < x < 150

=> x - 1 = 120 

=> x = 119

 Đào Trọng Luân : 119 chia 5 dư 4 

b: f(x)=3x^3+4x^2-2x+7

\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{3x^3+4x^2-2x+7}{x+2}\)

\(=\dfrac{3x^3+6x^2-2x^2-4x+2x+4+3}{x+2}\)

=3x^2-2x+2+3/x+2

Số dư là 3

c: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^3\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)}{x-5}=x^3+2\)

=>Số dư là 0

Vì x : 2 , x : 3 , x : 4 , x : 5 đều dư 1 nên :

x = 2k + 1 .

x = 3k + 1 .

x = 4k + 1 .

x = 5k + 1 .

=> x - 1 = 2k .

     x - 1 = 3k .

     x - 1 = 4k .

     x - 1 = 5k .

=> x - 1 chia hết cho 2 , 3 , 4 , 5 .

=> x - 1 thuộc tập hợp bội chung của 2 , 3 , 4 , 5 .

Ta có : 4 = 2^2 .

=> BCNN ( 2 , 3 , 4 , 5 ) = 2^2 . 3 . 5 = 60 .

=> x - 1 thuộc tập hợp bội của 60 

Mà B ( 60 ) = { 0 , 60 , 120 , 180 , .... } .

Vì 100 < x < 150 nên 99 < x - 1 < 149 .

=> x - 1 = 120 .

=>   x    = 120 + 1 .

=>   x    = 121 .

Vậy x = 121 .

x:2,x:3,x:4,x:5 dư 1

Nên x-1 chia hết co 2,3,4,5

        x+1 thuộc {120;240;....;120;...}

        x+1 thuộc {121;241;     ;121}

Mà 100<x<150 

=> x=121

Bài 4:

1, 

\(Ư\left(250\right)=\left\{1;2;5;10;25;50;125;250\right\}\)

Các số có hai chữ số thuộc Ư(250) là 10;25;50

2, 

\(B\left(11\right)=\left\{0;11;22;33;44;55;66;77;88;99;110;121;132;143;154;165;....\right\}\)

Các số có hai chữ số thuộc về B(11) là 11;22;33;44;55;66;77;88;99

Bài 3:

B(3) là các số chia hết cho 3, dấu hiệu là tổng các chữ số của số đó là một số chia hết cho 3, bao gồm: 126; 201; 312; 345; 501; 630

B(5) là các số chia hết cho 5, dấu hiệu tận cùng các số đó là 0 hoặc 5, bao gồm: 125; 205; 220; 345; 595; 630; 1780

Bài 2:

\(A=\left\{0;1;2;3;...;20\right\}\\ Ư\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ Ư\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\\ Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\\ B\left(5\right)=\left\{0;5;10;15;20;25;...\right\}\\ B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;...\right\}\\ B\left(10\right)=\left\{0;10;20;30;...\right\}\\ B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;...\right\}\\ B\left(20\right)=\left\{0;20;40;....\right\}\)

Trong tập A các số thuộc về Ư(5): 1;5

Trong tập A các số thuộc về Ư(6): 1;2;3;6

Trong tập A các số thuộc về Ư(10): 1;2;5;10

Trong tập A các số thuộc về Ư(12): 1;2;3;4;6;12

Trong tập A các số thuộc về B(5): 0;5;10;15;20

Trong tập A các số thuộc về B(6): 0;6;12;18

Trong tập A các số thuộc về B(10): 0;10;20

Trong tập A các số thuộc về B(12): 0;12

Trong tập A các số thuộc về B(20): 0;20

\(a,3x-12=0\)

\(\Leftrightarrow3x=12\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(b,\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(c,\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2-6\left(x-2\right)-x^2}{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-6x+12-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+16=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-16\)

\(\Leftrightarrow x=8\left(tmdk\right)\)

\(a,3x-12=0\)

\(\Leftrightarrow3x=12\)

\(\Leftrightarrow x=4.\)

Vậy \(S=\left\{4\right\}\)

\(b,\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\\x=\dfrac{-3}{2}.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{2;\dfrac{-3}{2}\right\}\)

\(c,\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Rightarrow x^2+4x+4-6x+12-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+16=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-16\)

\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right).\)

Vậy \(S=\left\{8\right\}\)

 2 = 2 

 3 = 3 

 4 = 2² 

5 = 5 

BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = 2² . 3 . 5 = 60 

Vì x :2  ; x : 3 ; x : 4 ; x : 5 đều dư 1 

Nên x + 1 = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... } 

x E {61 ;  121 ; 182 ; 241 ; ... } 

Mà 100 < x < 150 nên => x = 121 

Vậy...

Đáp số 121

 2 = 2 

 3 = 3 

 4 = 2² 

5 = 5 

BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = 2² . 3 . 5 = 60 

Vì x :2  ; x : 3 ; x : 4 ; x : 5 đều dư 1 

Nên x + 1 = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... } 

x E {61 ;  121 ; 182 ; 241 ; ... } 

Mà 100 < x < 150 nên => x = 121 

Vậy...