Question

Tìm x trong các trường hợp sau:

a) x⋮12, x⋮21, x⋮28     

b)x:2, x:3, x:4, x: 5 thì đều dư 1và 100< x <150

Answer 1

a,x thuộc B(12,21,28)

b,x thuộc 61,122

 

Answer 2

Giải:

a) x ⋮ 12

    x ⋮ 21                  ⇒x ∈ BC(12;21;28)

    x ⋮ 28

12=2².3

21=3.7

28=2².7

⇒BCNN(12;21;28)=2².3.7=84

⇒BC(12;21;28)=B(84)={0;84;168;...}

Vậy x ∈ {0;84;168;...}

b) x : 2 (dư 1)    ⇒x-1 ⋮ 2

    x : 3 (dư 1)    ⇒x-1 ⋮ 3

    x : 4 (dư 1)    ⇒x-1 ⋮ 4          ⇒x-1 ∈ BC(2;3;4;5)

    x : 5 (dư 1)    ⇒x-1 ⋮ 5

2=2

3=3

4=2²

5=5

⇒BCNN(2;3;4;5)=2².3.5=60

⇒BC(2;3;4;5)=B(60)={0;60;120;180;...}

⇒x-1 ∈ {0;60;120;180;...}

⇒x ∈ {1;61;121;181;...}

Mà 100<x<150

⇒x=121