Bài 1:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)

Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)

Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)

=>\(10a+b+10b+a=77\)

=>11a+11b=77

=>a+b=7(6)

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16

Bài 1:

a: Ta có: \(48751-\left(10425+y\right)=3828:12\)

\(\Leftrightarrow y+10425=48751-319=48432\)

hay y=38007

b: Ta có: \(\left(2367-y\right)-\left(2^{10}-7\right)=15^2-20\)

\(\Leftrightarrow2367-y=1222\)

hay y=1145

Bài 2: 

Ta có: \(8\cdot6+288:\left(x-3\right)^2=50\)

\(\Leftrightarrow288:\left(x-3\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=144\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)

a, số thứ 2 chính bằng trung bình cộng của 3 số  vậy số thứ 2 là :

36 : 3 = 12

số thứ 1 là :

12-1= 11

số thứ 3 là :

12 + 1 = 13

đáp số

b, số chắn thứ 2 chính bằng trung bình cộng của 3 số đó vậy số chẵn thứ 2 là :

 42 : 3 = 1 4 

số thứ 1 là :

14-2 = 12 

số thứ 3 là :

14+ 2 = 16 

đáp số

a)Ta đặt ba số cần tìm là a,b,c.Biết nó liên tiếp.

Ta có : a + b + c = 36

c - a = 2

=> a = b - 1

=> a = 11

=> c = 11 + 2

=> c = 13

Vậy a = 11 , b = 12 , c = 13.

b)Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a , b , c.Biết rằng nó liên tiếp và 2n + 0.

Ta có : a + b + c = 42

c - a = 4

=> a = b - 2

=> a = 12

c = a + 4

=> c = 16

Vậy a = 12 , b = 14 , c = 16.

a) Gọi x là số tự nhiên thứ 2 ( ĐK \(x\ge1\)  ) 

Số thứ nhất là x - 1 

Số thứ ba là x + 1 

Theo đè , ta có : 

\(\left(x-1\right)+x+\left(x+1\right)=36\) 

\(3x=36\) 

\(x=36:3\)  

\(x=12\) 

Vậy só thứ nhất là 12 - 1 = 11 

Số thứ hai là 12 

Số thứ ba là 12 + 1 = 13 

b) 

Gọi x là số tự nhiên chẵn thứ 2 ( ĐK \(x\ge2\) ) 

Số tự nhiên thứ nhất là x - 2 

Số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 2 

Theo đề , ta có : 

\(\left(x-2\right)+x+\left(x+2\right)=42\) 

\(3x=42\) 

\(x=42:3\) 

\(x=14\) 

Vậy số tự nhiên chẵn thứ nhất là 14 - 2 = 12 

Số tự nhiên chẵn thứ 2 là 14 

Số thự nhiên chẵn thứ ba là 14 + 2 = 16

a) n=7k+1 (  \(k\in N\))

b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54

c) 15 va 20 hoac 5 va 60

d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90

Lời giải:
a. 

Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$ 

Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đđ:

$ab=20x.20y$

$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$

Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$ 

$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$

b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.

s

s