A={0;1;2;3;4;...;30}

B={1;3;5;7;9;...;29}

A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29}

b={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29}

Ta có: A ={0;1;2;...;29;30}

Số hạng tử của A là:

30 + 1 = 31 (hạng tử)

Số phần tử của A là:

2³¹ = 2147483648 (phần tử) 

Ta có:

B = {1;3;5;...;29}

Số hạng tử của B:

(29 + 1) : 2 = 15 (hạng tử) 

Số phânf tử của B:

1¹⁵ = 32768 (phần tử) 

Bài 1: 

a, x + 6 = 8 ⇒ \(x\) = 8 - 6 ⇒ \(x\) = 2

A = { 2} tập A có 1 phần tử

b, B = {2; 4; 6; 8;...;102; 104}

Xét dãy số : 2; 4; 6; 8;...;102; 104

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (104 - 2) : 2 + 1 =  52 (số hạng)

Vậy tập A có 52 phần tử

c, C = { \(x\in\) N| \(x\) = 2k + 1; k \(\in\) N;  0 ≤ k ≤ 22}

xét dãy số 0; 1; 2;...;22

Số số hạng của dãy số trên là: (22 - 0): 1 + 1 = 23 

Tập C có 23 phần tử

Cách hai Các số lẻ không vượt quá 45 là các số thuộc dãy số sau:

         1; 3; 5; 7...; 45

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

         3  - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: 

       (45 - 1) : 2 + 1 =  23 (số hạng)

Tập C có 23 phần tử 

a, Tập hợp các số lẻ không vượt quá 46 là tập hợp A = {1;3;5;...;45}

Số phần tử của tập hợp này là : (45 – 1) :2 + 1 = 23 (phần tử )

b, Tập hợp các số chẵn không vượt quá 46 là tập hợp B = {0 ;2 ;4 ;… ;46

Số phần tử của tập hợp này là : (46 – 0) : 2 + 1 = 24 (phần tử )

c, Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46 là tập hợp C = {47 ;48 ;49 ;…}

Tập hợp này có vô số phần tử.

d, Không có số tự nhiên nào lớn hơn 46 nhưng nhỏ hơn 47 do đó tập hợp D không có phần tử nào. 

mà ah cao minh tâm bảo ko vượt quá 46 chứ có phải dưới 46 dou =[

a, Số cách chọn chữ số hàng trăm: 9 (trừ số 0)

Số cách chọn chữ số hàng chục: 9 cách chọn (trừ chữ số hàng trăm)

Số cách chọn chữ số hàng đơn vị: 8 cách chọn (trừ chữ số hàng trăm, hàng chục)

Số phần tử của tập hợp C: 9 x 9 x 8 = 648 (phần tử)

b, BCNN(3;5)= 3 x 5 = 15

Từ 1 đến 15 có số lượng số chỉ chia hết cho 3 hoặc chỉ chia hết cho 5 là: 6 số (Các số: 3;6;9;12;5;10)

D là tập hợp các số tự nhiên không quá 1000 chỉ chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5

Số tự nhiên lớn nhất chia hết cho cả 3 và 5 mà không vượt quá 1000 là 990

Từ 990 đến 1000 có số lượng số chỉ chia hết cho 3 hoặc cho 5 là: 5 số (993; 995; 996; 999; 1000)

Số lượng phần tử của D:

(990 - 0): 15 x 6 + 5= 401 (phần tử)

Đáp số: 401 phần tử

a, Số cách chọn chữ số hàng trăm: 9 (trừ số 0)

Số cách chọn chữ số hàng chục: 9 cách chọn (trừ chữ số hàng trăm)

Số cách chọn chữ số hàng đơn vị: 8 cách chọn (trừ chữ số hàng trăm, hàng chục)

Số phần tử của tập hợp C: 9 x 9 x 8 = 648 (phần tử)

Câu 21: D

Câu 22: B

a, Cách 1: \(A=\left\{1;3;5;...;97;99\right\}\)

Cách 2: \(A=\left\{x\in N\text{*}\text{|}1< x\left(lẻ\right)< 99\right\}\)

b, Cách 1: \(B=\left\{11;12;13;...;18;19\right\}\)

Cách 2: \(B=\left\{x\in N\text{*}\text{|}10< x< 20\right\}\)

c, Tập hợp B không phải tập hợp con của tập hợp A, vì Tập hợp B bao gồm cả các số tự nhiên chẵn.

a, ta có A={101;103;...;999}

số phần tử tập A là: (999-101):2+1=450(phần tử)

b,ta có B={2;5;8;...;302}

số phần tử tập B là: (302-2):3+1=101(phần tử)

c,ta có C={7;11;15;...;279}

số phần tử tập C là: (279-7):4+1=69(phần tử)

d,ta có D tập hợp các số tự nhiên khác 0 khộng vượt quá 30

số phần tử là tập D là:(30-1):1+1=30(phần tử)

a) Không có số tự nhiên nào lơn hơn 9 và nhỏ hơn 10 =>A = \(\phi\)

b) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là: 

B = {0;1;2;...;19;20} hoặc B = {x \(\in\) N/ x \(\le\) 20}

c) tìm số tập con của tập có n phần tử

Xét 1 số trường hợp đầu:

+) tập hợp có n = 0 phần tử: có  1 tập con là rỗng ; 1 = 2⁰ tập

+) tập có n = 1 phần tử: có 2 tập con là rỗng và chính nó: 2 = 2¹

+)tập có n = 2 phần tử có 4 tập con: 1 tập rỗng ; 2 tập hợp con chứa 1 phần tử và chính tập đó : 4 = 2²

...Dự đoán, số tập con của tập n phần tử là 2ⁿ tập  (*)

Chứng minh (*) bằng quy nạp: 

- Giả sử (*) đúng với n = k , tức là tập có k phần tử thì có 2^k tập con

- Ta cần chứng minh(*) đúng với n = k + 1, tức là tập có k+1 phần tử thì có 2^k+1 tập con:

Rõ ràng , có 2^k tập con lấy từ k phần tử trong k + 1 phần tử

Còn lại phần tử thứ k + 1 thêm vào trong 2^k tập con ta được thêm 2^k tập

Vậy có 2^k + 2^k = 2.2^k = 2^k+1 tập con

Vậy Tập hợp có n phần tử thì có 2ⁿ tập con