Bài 2 thôi em dùng đồng dư cho chắc:v

a) \(21^2\equiv41\left(mod200\right)\Rightarrow21^{10}\equiv41^5\equiv1\left(mod200\right)\)

Suy ra đpcm.

b) \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{20}\equiv1\left(mod40\right)\)

Mặt khác \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{12}\equiv1\Rightarrow39^{13}\equiv39\left(mod40\right)\)

Suy ra \(39^{20}+39^{13}\equiv1+39\equiv40\equiv0\left(mod40\right)\)

Suy ra đpcm

c) Do 41 là số nguyên tố và (2;41) = 1 nên:

\(2^{20}\equiv1\left(mod41\right)\) suy ra \(2^{60}\equiv1\left(mod41\right)\)

Dễ dàng chứng minh \(5^{30}\equiv40\left(mod41\right)\)

Suy ra đpcm.

d) Tương tự

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

Tổng 2 số không chia hết cho 2 thì tổng 2 số là 1 số lẻ => trong 2 số có 1 số lẻ và 1 số chẵn

Tích của 1 số lẻ với 1 số chẵn là 1 số chẵn => chia hết cho 2

Ta có nếu số bé là 2 và số lớn là 3 thì ta có

tổng 2 số là 2 + 3 = 5

Tích 2 số là 3x2 = 6 và ta có 6 : 2 = 3

=> nếu tồng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2 thì tích của chúng chi hết cho 2

goi a la so lon ; b la so be

ta co a+b=b+1+b(vi a va b la 2 so tu nhien lien tiep)

=2b+1 la so le

lai co 

a.b=(b+1)b=b²+b

xet b la so le => b² le 

=> b²+b la so chan ( chia het cho 2)

xet b la so chan => b² la so chan

=>  b² + b la so chan ( chia het cho 2) 

=> DPCM