Tìm x, biết:

a) \(5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)

b) \(\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)

Bài 1:

a) \(8x^3+12x^2+6x-64y^2+1\)

b) \(a^3-b^6+\left(b^2-a\right).a^2\)

c) \(\left(a+b\right)^4-c^4-a-b+c\)

Bài 2:

a) Cho a+b+c=2p

C/m (2ap+bc)(2bp+ac)(2cp+ac)=(a+b)^2(a+c)^2(b+c)^2

b) Cho a-c=7.Tính GTBT:

A= a(a+2)+b(b-2)-2ab

B= \(a^2\left(a+1\right)-b\left(b-d\right)+ab-3ab\left(a-b-1\right)\)

BT 1:

a) Cho x+y+z=0; xy+yz+xz=0

C/m rằng x=y=z

b) Cho x+y=a+b và x^2+y^2=a^2+b^2

C/m rằng x^3+y^3=a^3+b^3

BT 2: Tính

a) A=\(-1^2+2^2-3^2+4^2-.......-99^2+100^2\)

b) B= \(-1^2+2^2-3^2+4^2-.....+1-10^2.a^2\)

BT 3:

Cho a+b=m và a-b=n. Tính ab và a^3-b^3 theo m và n

nếu a,b,c là 3 cạnh của tam giác thì:

\(\left(a^2-b^2-c^2\right)^2< 4a^2b^2\)

Nếu a,b,c là các cạnh của tam giác thì:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

1. a) x^4 + 5x^3 + 10x - 4 b) x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz

2. a) x^7 + x^2 + 1 b) x^8 + x + 1

3. a) x^5 + x^4 +1 b) x^10 + x^5 + 1

1. Cho A=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2 trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

C/m rằng A>0

2.Chứng minh rằng:

a) 21^10-1 chia hết cho 200

b)39^20+39^13 chia hết cho 40

c) 2^60+5^30 chia hết cho 41

d)2005^2007+2007^2005 chia hết cho 2006

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) b)

2. Phân tích đa thức thành nhân tử:

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) b)

2. Phân tích đa thức thành nhân tử:

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(100^x-\left(x^2+25\right)^2\) b) \(\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1\)

2. Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2y^2+2xy+1\right)\)