1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x(x-2y)+2\(\left(2y-x\right)^2\) b) \(7x\left(y-4\right)^2-\left(4-y\right)^3\)

c) \(\left(4x-8\right)\left(x^2+6\right)-\left(4x-8\right)\left(x+7\right)+9\left(8-4x\right)\)

2. C/m rằng:

a) \(43^2+43.17\) chia hết cho 60

b) \(27^5-3^{11}\) chia hết cho 80

3. Tìm một số biết 3 lần bình phương của nó đúng 2 lần lập phương của nó

4. Có các số nguyên x,y,z nào thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau đây không?

\(x^2+xyz=957\) (1)

\(y^3+xyz=795\) (2)

\(z^3+zyz=579\) (3)

5. Ch/m rằng số 11...1}n 22...2}n là tích 2 số nguyên liên tiếp

Cho mạch điện như hình vẽ:

U_AB= U=12V, R1= 5,5Ω, R2=3Ω, R là một biến trở.

a. Điều chỉnh biến trở đến giá trị R= 3,5Ω.Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và M.(U_AM)

b. Với giá trị nào của biến trở R thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Cho mạch điện như hình vẽ sau :

U= 24 V, R₁=12 Ω, R₂=9 Ω, R₃=6 Ω, R₄ là biến trở. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn.

a. Tìm giá trị của R₄ để số chỉ của vôn kế là 16V

b. Nếu cho R₄ tăng lên từ giá trị trên thì số chỉ của vôn kế tăng hay giảm? Vì sao?

1. So sánh A=26^2-24^2 và B=27^2-25^2

2. Tìm x biết:

4(x+1)^2+(2x-1)^2 -8(x-1)(x+1)=11

3. Cho x+y=3. Tính giá trị biểu thức:

A=x^2+2xy +y^2-4x+1

4. Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm các chữ số khác nhau: 7778^2-2223^2

Choose the correct answer

1. A happy couple should be based on ______ understanding.

A. each other B. one another C. mutual D. together

2. When you _____ , you must be careful not to mix different colors.

A. do the washing up B. do the washing C. hang the clothes D. hoover the carpret

3. In my family we all help at home but my mum usually___ because she knows better where to buy everything.

A. does the shopping B. walks the dog C. cuts the grass D. cook meals

4. The cleaner ____ the floor of our apartment twice a week.

A. wash B. washed C. is washing D. washes

5. The wine regions of Chile ____ covered with grapes at this time of the year.

A. is B. being C. been D. are

6. I ____ to you now, so please be quiet!

A. talked B. talking C. talk D. am not talking

7. William:" May I play the trumpet?''

Father: ''Yes, I___ this sound"

A. don't mind B. can't stand C. can't put up with D. don't bother whether you like

1. C/m rằng tổng của hai số chính phương lẻ không là số chính phương.

2. Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.

3. C/m rằng nếu n+1 và 2n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.

4. C/m rằng nếu 2n+1 và 3n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40

tìm x: x^2-5x=0