(x^2+1)(x-1)(x+3)>0

Vì x^2+1>0 với mọi x

nên: (x-1)(x+3)>0

Trường hợp 1:

x-1<0, x+3 <0

Vì x+3 > x-1 nên x+3<0 suy ra x<-3

Trường hợp 2:

x-1>0, x+3>0

Vì x-1<x+3 nên x-1 >0 suy ra x>1

Vậy x<-3 hoặc x>1

Vì tích 3 số là số dương nên trong 3 số có thể gồm 2 số âm, 1 số dương hoặc cả 3 số đều dương

TH1: Có 2 số âm, 1 số dương

Trước hết ta có \(x+3>x-1\)

\(x^2+1>x-1\)

Vì vậy \(x-1< 0\)

\(x^2+1>0\) nên \(x+3< 0\)

\(\Rightarrow x< -3\left(< 1\right)\)

TH2: Cả 3 số đều dương

Xét số bé nhất lớn hơn 0:

\(x-1>0\Rightarrow x>1\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>1\end{cases}}\)

a. Chu vi là \(\left(12+5\right).2=34\left(m\right)\)

Diện tích là \(12.5=60\left(m^2\right)=600000\left(cm^2\right)\)

b. Cần lát \(600000:\left(40.40\right)=375\) viên gạch

a) Chu vi lối đi là :

( 12 + 2 ) x 2 = 28 ( m )

Diện tích lối đi là :

12 x 2 = 24 ( m² )

b) Diện tích 1 viên gạch là :

40 x 40 = 1600 ( cm² ) = 0,16 m²

Cần số viên gạch là :

24 : 0,16 = 150 ( viên )

Kỉ niệm trường em

Trường em giờ đã xa

Được 10 năm rồi đó

Vậy mà em vẫn nhớ

Những kỉ niệm trường em

Trường em với niềm vui

Trường như bao nỗi nhớ

Kỉ niệm đáng nhớ nhất

Là cách đây 10 năm

Ngày đầu tiên đi học

Em khóc, túm áo mẹ

Giữ chặt không muốn rời

Lúc ấy cô nhẹ nhàng

Đến bên lau nước mắt

Bàn tay cô mềm mại

Nhẹ nhàng và thân thương

Nơi đầy có bạn bè

Là những người học chăm

Đi xa em mãi nhớ

Ngôi trường tuổi học trò

Nhớ mãi về bảng đen

Bạn thân cùng cửa sổ

Chiếc ghế ngồi thân quen...

D

D

3^x x 2 + 15 = 33

<=> 3^x = 9

<=> x = 2

3^x . 2 + 15 = 33

3^x . 2 = 33 - 15 = 18

3^x = 18 : 2 = 9 = 3²

=> x = 2

\(3^x.2+15=33\)

\(< =>3^x.2=33-15=18\)

\(< =>3^x=18:2=9\)

\(< =>x=2\)

Lời giải:
Hình 1:

Ta thấy $\widehat{xAB}=\widehat{ABy}=120^0$, mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $Ax\parallel By(1)$

Lại có:
$\widehat{ABy}+\widehat{yBC}+\widehat{ABC}=360^0$

$120^0+\widehat{yBC}+80^0=360^0$

$\widehat{yBC}=160^0$

Vậy: $\widehat{yBC}=\widehat{BCz}=160^0$. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $By\parallel Cz(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow Ax\parallel By\parallel Cz$

----------------------

Hình 2:

$\widehat{xAB}+\widehat{ABy}=65^0+115^0=180^0$, mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Ax\parallel By(1)$

$\widehat{CBy}+\widehat{BCz}=130^0+50^0=180^0$, mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $By\parallel Cz(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow Ax\parallel By\parallel Cz$