a: \(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2-3x+4=x^2-3x+4\)

b: Theo đề, ta có: Q(-1)=0

\(\Leftrightarrow5-5+a^2-a=0\)

=>a(a-1)=0

=>a=0 hoặc a=1

a, \(P\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2+4-3x=x^2-3x+4\)

b, Ta có \(Q\left(-1\right)=5-5+a^2+a=a^2+a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow a=0;a=-1\)

A= n³ +2n² -3n+2 ,    B= n² -n

Giải: Đặt tính chia:

Muốn chia hết, ta phải có 2 chia hết cho n(n-1),do đó 2 chia hết cho n(vì n là số nguyên)

Ta có:

Vậy n= -1; n = 2

Ví dụ 2:

Tìm số nguyên dương n để n⁵ +1 chia hết cho n³ +1.

Xem thêm tại: https://toanh7.com/chuyen-de-tim-dieu-kien-chia-het-a12465.html#ixzz79BQBP89v

7³  = 343

343

= 7 . 7 . 7

= 7^3

7^3

Gọi (n + 2;2n + 5) = d 

=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+4\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯC(n + 2;2n + 5) = 1

b) Gọi (2n + 1 ; 2n + 5) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Dế thấy \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸2\\2n+5⋮̸2\end{cases}}\)(1)

từ (1) => \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸4\\2n+5⋮̸4\end{cases}}\) 

=> d = 1

=> ƯC(2n + 1; 2n + 5) = 1

TKL:

b) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4 

=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1

Vậy........................

^HT^

1 đoán bừa

ĐÚNG THÌ TICK NHA!!!!!!!!!!!!!!!!

Có

\(\frac{1}{2}\sqrt{72}+\frac{3}{4}\sqrt{48}+\sqrt{162}-\sqrt{75}=3\sqrt{2}+3\sqrt{3}+9\sqrt{2}-5\sqrt{3}=12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\)

\(\sqrt[3]{125}+\sqrt[3]{-343}-2\sqrt[3]{64}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{126}=5-7-8+\frac{1}{3}\sqrt[3]{126}=\frac{1}{3}\sqrt[3]{126}-10\)

a, = \(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}+9\sqrt{2}-5\sqrt{3}\)

= \(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\)

b, = 5 - 7 - 8 + 2

= - 8

108km

108km

108km