Chứng tỏ rằng :
A = \(8+8^2+8^3+...+8^{59}+8^{60}\)chia hết cho 73
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng
a, ( 8^8 +8^20 chia hết cho 17
b, A = 2+2^ 2 +2^3+2^4+...+2^60 chia hết cho 2,3,7,15
b, B= 2 +22 + 23 + 24 + .... + 260
=> B= 2 . 1 + 2 . 2 + 22 . 2 + 23 . 2 + ..... + 259. 2
=> B= 2. ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 259)
\(\Rightarrow B⋮2\)
B= 2 +22 + 23 + 24 + .... + 260
=> B = ( 2 +22 ) + ( 23 + 24) + .... + ( 259 + 260)
=> B = 2. ( 1 + 2 ) + 23..( 1 + 2 ) + .... + 259. ( 1 + 2 )
=> B = 3 . ( 2 + 23 + ... + 259)
\(\Rightarrow B⋮3\)
B= 2 +22 + 23 + 24 + .... + 260
=> B = ( 2 +22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... ( 258+ 259+ 260)
=> B= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258. ( 1 + 2 + 22)
B = 7 . ( 2 + 24 + ... + 258)
\(\Rightarrow B⋮7\)
tương tự chia hết cho 15
ghép 4 số và chung là : 1 + 2 + 22 + 23
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng
a, ( 88+820) chia hết cho 17
b, A = 2+22+23+24+25+...+260 chia hết cho 2,3,7,15
câu a) sai đề phải không là (8^8+2^20) chứ?
a) 8^8+2^20=(2^3)^8+2^20=2^24+2^20=2^20*(2^4+1)=2^20*17 chia hết cho 17(đpcm)
b) A=2+2^2+2^3+...+2^60
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)
A=2*3+2^3*3+...+2^59*3
A=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(2+2^3+...+2^59)
Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)
Các câu khác làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
A= 8 + 82+ 83 +. . . + 82019
Chia hết cho 8; 9; 72; 73.
Ta có :
A chia hết cho 8 vì mọi số hạng của A deduf chia hết cho 8 .
\(A=8+2^2+....+8^{2019}\)
\(\Rightarrow A=8\left(1+8\right)+.....+8^{2018}\left(1+8\right)\)
\(\Rightarrow A=8.9+.....+8^{2018}.9\)
=> A chia hết cho 9 .
Mà (8;9)=1
=> A chia hết cho 8x9=72
\(A=8\left(1+8+8^2\right)+....+8^{2017}\left(1+8+8^2\right)\)
\(A=8.73+....+8^{2017}.73\)
=> A chia hết cho 73
Đúng 0
Bình luận (1)
a,cho a=2^1+2^2+2^3+.......+2^30. Chứng tỏ rằng a chia hết cho 21
b,chứng tỏ a=8^8+2^20 chia hết cho 17
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
Cho S = 1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^73^8+3^9. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a, M = 8^8 + 2^20 chia hết cho 7
b, A = 10^28 + 8 chia hết cho 72
c, T = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60 chia hết cho 3, 7, 15
Chứng minh rằng 1+8+8^2+.....+8^800 chia hết cho 73
Hãy chứng minh rằng
A= 1+8+8^2+8^3+8^4+....+8^60
Hãy chứng minh tổng đó chia hết cho 72
Bài 1:Chứng minh rằng :
a) 10^28+8 chia hết cho 72
b)8^8+2^20 chia hết cho17
Bài 2 :Cho :
a)A = 2+2^2+2^3+.........+2^60
chứng minh rằng Achia hết cho 3; 7; 15
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)