1)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường trung tuyến AM, qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC tại E và F.

a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM?

b/ Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

c/ Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh tứ giác MCDA là hình thoi.

2)Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

b) Tia HN cắt tia DA tại K. Chứng minh A là trung điểm của KD.

c) Xác định điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBD là hình vuông.

Giúp mình với, mình cần gấp lắm, bài nào cũng được, cần bài 1 lắm luôn, giải chi tiết hộ mình nhé, ai giúp mình được mình sẽ tặng 3SP. Cảm ơn nhiều

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ (a+b)² - 4

b/ 4a² + 8ab - 3a - 6b

c/ a² + b² - c² - 2ab

d/ 5x² - 5xy - 3x + 3y

2) Thực hiện các phép tính:

a/\(\dfrac{1-x}{x}+\dfrac{x}{1+x}\)

b/\(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}+\dfrac{12}{x^2-4}\)

3) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau với x = 1, y = 2:

\(\dfrac{x}{3x+y}-\dfrac{x}{3x-y}-\dfrac{2x^2}{xy^2-9x^3}\)

Một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng bằng 6m. Chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh 4dm để lát nền nhà, giá tiền mỗi viên gạch là 20000 đồng. Tính số tiền mua gạch để lát cả nền nhà?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua N.

a) Chứng minh MN//AB và tứ giác ABMD là hình bình hành.

b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua AB. Chứng minh A là trung điểm của đoạn DE.

c) Tìm điều kiện của tam giác ABM để tứ giác ABMD là hình thoi.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

b) Tia HN cắt tia DA tại K. Chứng minh A là trung điểm của KD.

c) Xác định điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBD là hình vuông.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường trung tuyến AM, qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC tại E và F.

a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM?

b/ Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

c/ Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh tứ giác MCDA là hình thoi.

1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. x(x+y)-3y(x+1)

b.x²+2019x-xy-2019y

c.x²-9y²-4x+4

d.3x²-5x+2

2/Thực hiện phép tính:

a. (6x³y³ -27xy²):(3x²y)-2xy² với x và y khác 0

b.\(\dfrac{2}{x-2}\) +\(\dfrac{1-2x}{x+2}+\dfrac{3x+2}{4-x^2}\) với x khác 2 và -2

3/Tìm x biết:

a) 3x (2x-3) - x(6x+4)=7-12x

b) 3(x-5) - 2x²+10x = 0

4/ Chứng minh biểu thức sau luôn có giá trị dương : A=x⁴-x³+3x²-2x+2

Cho hình thang ABCD (AB//CD)và AB=CD

a) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD

b) Gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD. Chứng minh rằng MNEF thẳng hàng