1)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường trung tuyến AM, qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC tại E và F.
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM?
b/ Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
c/ Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh tứ giác MCDA là hình thoi.
2)Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Tia HN cắt tia DA tại K. Chứng minh A là trung điểm của KD.
c) Xác định điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBD là hình vuông.
Giúp mình với, mình cần gấp lắm, bài nào cũng được, cần bài 1 lắm luôn, giải chi tiết hộ mình nhé, ai giúp mình được mình sẽ tặng 3SP. Cảm ơn nhiều
Bài 2:
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm chung của AB và HD
góc AHB=90 độ
Do đó: AHBD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABHK có
AK//HB
AB//HK
Do đó: ABHK là hình bình hành
=>AK//HB và AK=HB
=>AK//AD và AK=AD
=>A là trung điểm của DK
c: Để AHBD là hìh vuông thì AH=BH=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
=>góc BAC=90 độ
